A218654-OEIS公司

A218654号

用0<x<=y和x^2+3xy+y^2素数将n写成x+y的方法的数量。

0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 4, 1, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 6, 3, 4, 3, 6, 2, 6, 3, 4, 3, 8, 3, 8, 2, 5, 5, 8, 4, 8, 6, 5, 4, 8, 2, 10, 6, 6, 3, 11, 4, 9, 6, 9, 7, 10, 4, 14, 6, 9, 3, 11, 4, 12, 7, 9, 10, 10, 4, 11, 5, 10, 9, 15, 4, 15, 9, 9, 8, 14, 6, 12, 8, 9, 8, 18, 4, 17, 11, 9, 11, 20, 5, 14, 10, 13, 7, 16, 9, 17, 6, 16, 10 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	评论	`猜想：对于所有n=2,3,4，…，a（n）>0，。。。` `众所周知，任何素数p=1或-1（mod 5）都可以以x（p）^2+3x（p，y（p）+y（p。` `孙志伟也推测到` `（总和{p<N，p=1，-1（mod 5）}x（p））` `/（总和{p<N，p=1，-1（mod 5）}y（p））` `具有极限1+sqrt（5），因为N趋于无穷大。` `这些推测与A218585型.`
	链接	`孙志伟，n=1..20000时的n，a（n）表` `孙志伟，涉及素数和二次型的猜想，arXiv预印arXiv:1211.15882012。`
	例子	`对于n=12，我们有一个（12）=1，因为当x=5时，x^2+3x（12-x）+（12-x）^2和0<x<=6是素数。`
	数学	`a[n_]：=a[n]=和[If[PrimeQ[x^2+3x（n-x）+（n-x）^2]==真，1，0]，{x，1，n/2}]；做[打印[n，“”，a[n]]，{n，12000}]` `表[Count[Integer Partitions[n，{2}]，_？（素数Q[#[[1]]^2+3次@@#+#[2]]^2]&）]，{n，110}](哈维·P·戴尔2018年2月28日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）A218654号（n） =和（x=1，n\2，i素数（x^2+（2x+n）（n-x））-M.F.哈斯勒2012年11月5日`
	交叉参考	`参见。A038872号,A218585型.` `上下文中的序列：A023645号 A366769飞机 A167865号A054571号 A336158型 A335283型` `相邻序列：A218651型 A218652型 A218653号A218655型 A218656型 A218657型`
	关键词	`非n`
	作者	`孙志伟2012年11月3日`
	状态	`经核准的`

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