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| 21800年 |
| 例如，A（x）满足A（x/（exp（x）*cosh（x）））=exp（2*x）*cosh（2*x）。 |
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14
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1, 2, 12, 104, 1216, 18112, 329600, 7108096, 177549312, 5046554624, 160947232768, 5694342479872, 221410157133824, 9387011838312448, 431051678297358336, 21316106766591721472, 1129526392342026649600, 63855305138514241257472, 3836490516381680506241024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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更一般地，如果A（x/（exp（t*x）*cosh（t*x）））=exp（m*x）*cosh（m*x），
则A（x）=和{n>=0}m*（n*t+m）^（n-1）*cosh（（n*t+m）*x）*x^n/n！。
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链接
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配方奶粉
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例如：A（x）=Sum_{n>=0}2*（n+2）^（n-1）*cosh（（n+2）*x）*x^n/n！。
例如：A（x）=1+Sum_{n>=0}2*（n+2）^（n-1）*sinh（（n+2）*x）*x^n/n！。
a（n）~c*n^（n-1）/（exp（n-瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年7月13日，2019年6月10日更新
例如：A（x）=1/2+1/2*exp（2*x-2*LambertW（-x*exp（x）））。
a（n）=Sum_{k=0..n}（k+2）^（n-1）*二项式（n，k）对于n>0。
通用公式：1/2+Sum_{k>=0}（k+2）^（k-1）*x^k/（1-（k+2）*x）^。（结束）
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示例
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例如：A（x）=1+2*x+12*x^2/2！+104*x^3/3！+1216*x^4/4！+18112*x^5/5！+。。。
哪里
A（x）=余弦（2*x）+2*3^0*余弦（3*x）*x+2*4^1*余弦2*5^2*cosh（5*x）*x^3/3！+2*6^3*cosh（6*x）*x^4/4！+2*7^4*cosh（7*x）*x^5/5！+。。。
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数学
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nmin=0；nmax=18；溶胶={a[0]->1}；nsol=长度[sol]；
Do[A[x_]=总和[A[k]x^k/k！，{k，0，n}]/。溶胶；eq=系数列表[A[x/（Exp[x]Cosh[x]）]-Exp[2x]Cosh[2x]+O[x]^（n+1），x][[nsol+1；；]]==0/。溶胶；sol=sol~连接~求解[eq][1]，{n，nsol+1，nmax}]；
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n），R=serreverse（X/（exp（X）*cosh（X）））
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
（PARI）/*从LambertW恒等式导出的公式：*/
{a（n）=局部（Egf=1，X=X+X*O（X^n））；Egf=和（k=0，n，2*（k+2）^（k-1）*cosh（（k+2）*X）*X^k/k！）；n！*polcoeff（Egf，n）}
对于（n=0，25，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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囊性纤维变性。A201595型,A218301型,21832年,A218303型,A218304型,A218305型,A218306型,A218307型,A218308型,A218309型,A218310型,A217900型.
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关键词
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非n
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作者
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状态
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已批准
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