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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A217785型 最小整数s>n，以便1+2*s+3*s^2++n*s^{n-1}是素数。 11 3, 12, 12, 9, 21, 12, 26, 23, 30, 24, 138, 33, 80, 32, 54, 192, 48, 40, 4500, 48, 50, 192, 30, 88, 32, 114, 178, 48, 45, 42, 356, 41, 53, 138, 174, 66, 44, 990, 120, 819, 2898, 112, 1052, 122, 164, 132, 108, 77, 540, 198, 106, 135, 237, 98, 234, 162, 83, 720, 3870, 135, 188, 1014, 94, 489, 180, 110, 204, 180, 107, 468, 1542, 508, 218, 608, 88, 102, 228, 140, 3890, 93, 361, 1848, 462, 99, 125, 390, 92, 237, 933, 172, 606, 303, 208, 924, 114, 266, 156, 410, 1330 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 2,1 评论 推测：对于每个n=2,3，。。。有无穷多个形式为1+2*s+…的素数+n*s^{n-1}，其中s是正整数；此外，我们有一个（n）<12*n^2。 这与作者的以下猜想有关：多项式s_n（x）=sum_{k=0}^n（k+1）x^k（n=1,2,3，…）在有理数域上都是不可约的；此外，s_n（x）是可约模每一个素数的，当且仅当n的形式为8k（k+1），其中k是正整数。 求和{k=1..n}k*s^（k-1）=（1+n*s^1）-s^n*（n+1））/（s-1）^2，请参见A059045型-R.J.马塔尔2013年3月29日 链接 孙志伟和查尔斯·格里塔斯四世，n=2..1000时的n，a（n）表（Sun的前450个术语） 例子 a（20）=4500<12*20^2=4800，因为4500是1+2*s+3*s^2+的最小整数s>20+20*s^{19}素数。 数学 A[n_，x_]：=A[n，x]=和[（k+1）*x^k，{k，0，n-1}] Do[Do[If[PrimeQ[A[n，s]]==真，打印[n，“”，s]；后藤[aa]]，{s，n+1，12*n^2-1}]； 打印[n，“”，反例]；标签[aa]；继续，{n，2100}] 黄体脂酮素 （PARI）f（n，s）=我的（t）；对于步骤（k=n，1，-1，t=s*t+k）；t吨 a（n）=我的（s=n）；while（！ispseudoprime（f（n，s++）），）；秒\\查尔斯·格里特豪斯四世2013年3月25日 交叉参考 囊性纤维变性。A000040美元. 上下文中的序列：A110345号 A018999号 A279305型*A168410型 A085272号 A183508号 相邻序列：A217782型 A217783型 A217784型*A217786型 A217787型 A217788型 关键词 非n 作者 孙志伟2013年3月24日 状态 经核准的

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