登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 


提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A217661型
G.f.：求和{n>=0}x^n*求和{k=0..n}二项式（n，k）^2*x^k/（1-x）^k。
5
1, 1, 2, 6, 16, 42, 114, 314, 870, 2426, 6804, 19168, 54198, 153730, 437232, 1246480, 3560838, 10190810, 29212432, 83860176, 241051796, 693709896, 1998535892, 5763312876, 16635018146, 48054500898, 138923916700, 401908892716, 1163493516356, 3370283517032
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0, 3
评论
g.f.的收敛半径A（x）为|x|<0.339332122592。。。
更一般地说，考虑到
A（x）=和{n>=0}x^n*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）^2*x^k/（1-t*x）^k，然后
A（x）=（1-t*x）/sqrt（（1-（t+1）*x）^2*（1+x^2）+（2*t-3）*x^2-2*t*（t-1）*x*3）。
链接
文森佐·利班迪，n=0..400时的n，a（n）表
Colin Defant、James Propp、，离散动力系统中不可逆性的量化，arXiv:2002.07144[math.CO]，2020年。
配方奶粉
G.f.：（1-x）/sqrt（1-4*x+4*x^2-4*x^3+4*x^4）。
a（n）~（1-r）/（2*sqrt（Pi*n）*sqert（1-3*r+2*r^2-r^3）*r^n），其中r=0.33933212259239…是方程1-4*r+4*r^2~4*r^3+4*r^4=0的根-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日
a（n）=和{m=0..n}和{k=0，n-m}C（m，k）^2*C（n-m-1，n-m-k）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2018年1月16日
例子
通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+6*x^3+16*x^4+42*x^5+114*x^6+314*x*7+。。。
其中g.f.等于级数：
A（x）=1+
x*（1+x/（1-x））+
x^2*（1+2^2*x/（1-x）+x^2/（1-x）^2）+
x^3*（1+3^2*x/（1-x）+3^2*x^2/（1-x，^2+x^3/（1-x）^3）+
x^4*（1+4^2*x/（1-x）+6^2*x2/（1-x）^2+4^2*x^3/（1-x+
x^5*（1+5^2*x/（1-x）+10^2*x2/（1-x）^2+10^2*x^3/（1-x。。。
数学
系数列表[级数[（1-x）/Sqrt[1-4*x+4*x^2-4*x^3+4*x^4]，{x，0，20}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年2月17日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n+1，x^m*和（k=0，m，二项式（m，k）^2*x^k/（1-x+x*O（x^n））^k）），n）}
对于（n=0，40，打印1（a（n），“，”）
（最大值）
a（n）：=总和（总和（二项式（m，k）^2*二项式）（n-m-1，n-m-k），k，0，n-m），m，0，n）；
交叉参考
囊性纤维变性。217664英镑,A217665型,A217666型,A217615型.
上下文中的序列：15730英镑 A191694号 A224232型*A244399号 A291142型 A027994号
相邻序列：A217658型 A217659型 A217660型*A217662型 217663英镑 217664英镑
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2012年10月10日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人员OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月20日17:28。包含376075个序列。（在oeis4上运行。）