%I#11 2014年10月24日04:15:33

%编号：1,2,13101173902156215559812014032140337383082126290604523，

%电话：657743723269113668459189335972147102277872505152953276231，

%电话：543332789207191344175376796690514837439868286622839715907514315446629

%N最小自然数（十进制表示），N素子串以9为基数表示（带前导零的子串被视为非素数）。

%序列的定义很好，因为对于每n个n素子串的数字集不为空。证明：定义m（0）：=1，m（1）：=2和m（n+1）：=9*m（n）+2以表示n>0。这导致m（n）=2*sum_{j=0..n-1}9^j=（9^n-1）/4或m（n，…。显然，对于n>0 m（n）有n 2，这是base-9表示中唯一的素子串。这就是为什么m（n）的每个超过一位数的子串都是两个整数>1的乘积（根据定义），因此不能是质数。

%C任何项都不能被9整除。

%H Hieronymus Fischer，n表，n=0..32的a（n）</a>

%F a（n）>9^层（sqrt（8*n-7）-1）/2），对于n>0。

%F a（n）<=（9^n-1）/4，n>0。

%F a（n+1）<=9*a（n）+3。

%e a（1）=2=2_9，因为在base-9表示中，2是带1素子串的最小数。

%e a（2）=11=12_9，因为在base-9表示中，11是具有2个素子串的最小数（2_9和12_9）。

%e a（3）=23=259，因为23是在base-9表示（2_9、39和239）中具有3个素子串的最小数。

%e a（4）=101=1229，因为101是以9为基数表示的具有4个素数子串的最小数（2乘以2_9，129=11，1229=101）。

%e a（7）=1562=2125_9，因为1562是9进制表示中具有7个素数子串的最小数（2乘以2_9、5_9、12_9=11、21_9=19、25_9=23和212_9=173）。

%Y参见A019546、A035232、A039996、A046034、A069489、A085823、A211681、A211682、A211684、A211685。

%Y参见A035244、A079397、A213300-A213321。

%Y参考A217302-A217308。

%K nonn，基础

%O 0,2

%2012年11月22日，A _铁杉