搜索到10^8。如果这个序列有34个项是有限的，那么m！+只有一个解9=n^2:m=6，n=27。
考虑丢番图方程m^2-9=k*（n^2-9），它导致了类Pell方程m^2-k*n^2=9*（-k+1）（1），其中唯一的素数除以k是在P={2,3,5,7,11,13,17,19}中，并且对于每个k，至少有一个属于序列的解（m，n）。
例如，如果k=10=2*5，m^2-10n^2=-81的两对解；（27,9）和（3331053）属于该序列，但其他解似乎不是P-光滑的。如果k=30=2*3*5；m^2-30n^2=-261，（147,27）是序列的解。。。
如果Pell-like方程的无穷多个解决不是P-光滑的，那么这个序列是有限的，并且对于扩展的Brocard问题有一个精确的答案：m正好有3个解+t ^2=n ^2，其中t=1；1溶液，t=3-罗宾·加西亚2012年10月1日
第一个以外的所有项都是3模6，因为对于某些k，n^2-9=2^k，所以n-3和n+3都是2的幂。对于n>7，所有项都是+3模30，这是Störmer定理的结果-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月1日
