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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
A216672型
方程x^2+k*y^2=n的解的总数，其中x>0，y>0，k>0。（方程x^2+y^2=n的顺序无关紧要）
6
0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 6, 5, 5, 6, 6, 5, 4, 6, 7, 5, 6, 8, 8, 5, 6, 8, 9, 7, 5, 9, 10, 6, 6, 10, 11, 6, 8, 9, 11, 7, 6, 10, 11, 8, 8, 14, 11, 10, 8, 10, 13, 9, 8, 10, 14, 7, 9, 12, 14, 9, 10, 14, 12, 10, 8, 15, 17, 9, 9, 16, 12, 8, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
如果方程x^2+y^2=n有两个解（x，y），（y，x），那么它们只计算一次。
对于k>=n的值，不可能存在任何解决方案。
此序列不同于2013年2月16日因为这个序列给出了方程x^2+k*y^2=n的总解数，而这个序列A216503型给出了方程x^2+k*y^2=n的解可以存在的k的不同值的数目。
某些k值显然可以有多个解。
例如，x^2+k*y^2=33可以满足
33 = 1^2 + 2*4^2.
33 = 5^2 + 2*2^2.
33 = 3^2 + 6*2^2.
33 = 1^2 + 8*2^2.
33 = 5^2 + 8*1^2.
33 = 4^2 + 17*1^2.
33 = 3^2 + 24*1^2.
33 = 2^2 + 29*1^2.
33 = 1^2 + 32*1^2.
因此，对于这个序列，a（33）=9。
另一方面，对于序列A216503型，只有7个不同的k值存在上述方程的解。
所以A216503型(33) = 7.
链接
T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表
数学
nn=100；t=表[0，｛nn｝]；做[n=x^2+k*y^2；如果[n<=nn&&（k>1||k==1&&x<=y），t[[n]]+]，{x，Sqrt[nn]}，{y，Sqrt[nn]{，{k，nn}](*T.D.诺伊2012年9月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）对于（n=1100，sol=0；对于（k=1，n，对于（x=1，n，if（（issquare（n-k*x*x）&&k*xx>0&k>=2）||；打印1（sol“，”）/*V.拉曼，2012年10月16日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A216503型,A216504型,A216505型.
囊性纤维变性。A217834型（这个序列的一个变体，当顺序对方程x^2+y^2=n有影响时，即如果方程x^2+y^2=n有两个解（x，y），（y，x），那么它们将分别计算）。
囊性纤维变性。A216673型,A216674型,A217834型,A217840型,A217956号.
上下文中的序列：A283480型 A189575号 A216503型*A104055号 A352100型 A216200型
相邻序列：2016年2月 A216670型 2016年2月*A216673型 A216674型 A216675型
关键词
非n
作者
V.拉曼2012年9月13日
扩展
姓名歧义已由更正V.拉曼2012年10月16日
状态
经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月22日02:02。包含376090个序列。（在oeis4上运行。）