%I#70 2024年2月15日08:45:32

%S 0、-1、-5、-22、-91、-364、-1430、-5564、-21541、-83200、-32100、-1239446、，

%电话：-478770，-18514119，-71683040，-277913233，-1078918139，-4194134516，

%电话：-16324764560，-63616690111，-248187382924，-969250588865，-3788814577730，-14823325196459，-58040165033110，-227415509487686

%N a（N）=13*a（N-1）-65*a。

%C a（n）等于2*X（2*n）/sqrt（13）的有理部分（关于字段Q（sqrt（十三））），其中X（n）=sqrt rt（13））/2。

%C由关系A216508（n）+a（n）*sqrt（13）=2*X（2*n）定义的参数2Pi/13的Berndt类型序列号4，其中X（n）：=s（2）^n+s（5）^n+s（6）^n，其中s（j）：=2*sin（2*Pi*j/13）。

%我观察到形式（a（6*n+k+4）-4*a（6*n+k+3））*13^（-n）的所有数字，其中k=1，。。。，6，n=0.1，。。。是整数。例如，我们有一个（10）-4*a（9）=900*13和一个（11）-4*a（10）=266*13^2。

%C我们注意到，对于n=0,1，…，a（n）=-A050185（n），。。。，5和a（6）+A050185（6）=-2.-_罗曼·维图拉，2012年9月22日

%Ca（n）等于2*Y（2*n）/sqrt（13）的负有理部分（关于字段Q（sqrt（十三））），其中Y（n）=sqrt平方米（13））/2。可以证明Y（n）=s（1）^n+s（3）^n+s（9）^n（我们有s（9”=-s（4）），2*Y（2*n）=A216508（n）-a（n）*sqrt（13）Roman Witula，2012年9月24日

%D R.Witula和D.Slota，13阶拟Fibonacci数，第十三届斐波那契数及其应用国际会议，数值国会，201（2010），89-107。

%维图拉，关于单模复数和公式的一些应用，怀德。Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego，Gliwice 2011（波兰语）。

%H Andrew Howroyd，n的表，n=0..200的a（n）</a>

%H G.Dresden和Y.Li，<a href=“https://arxiv.org/abs/2210.04322“>二项式系数的周期加权和</a>，arXiv:2210.04322[math.NT]，2022。

%H R.Witula和D.Slota，<a href=“https://www.mathstat.dal.ca/fibonacci/abstracts.pdf“>13阶拟Fibonacci数，（摘要）见第15页。

%H<a href=“/index/Rec#order_06”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（13，-65156，-182,91，-13）。

%传真：-x*（13*x^4-26*x^3+22*x^2-8*x+1）/（13*x^6-91*x^5+182*x^4-156*x^3+65*x^2-13*x+1_科林·巴克（Colin Barker），2013年6月1日

%F a（n）=和{k=0..n}（-1）^k*二项式（2*n，n+k）*（k|13），其中（k|13）表示勒让德符号_格雷格·德累斯顿，2022年10月9日

%e我们有s（2）^4+s（5）^4+s（6）^4+/sqrt（13）=s。

%e我们注意到，对于每一个n=5,6，。。。

%t线性递归[{13，-65156，-182,91，-13}，{0，-1，-5，-22，-91，-364}，30]

%o（PARI）concat（[0]，Vec（-x*（13*x^4-26*x^3+22*x^2-8*x+1）/

%Y参考A216605、A216486、A216508、A216540、A161905、A216801。

%K符号，简单

%0、3

%A _罗曼·维图拉，2012年9月11日

%E更好的名字来自Joerg Arndt_，2012年9月17日