%I#33 2024年1月22日00:14:15

%S 1,1,0,0,1,1,0,0,0，1,0,0，

%T 0,0,1,0,0,0，0,00,0'，0,0，

%U 0,0,0,1,0,0 0,0，0,0

%N平方或五倍平方的特征函数。

%C Ramanujan theta函数：f（q）（见A121373）、phi。

%C A195198是一个类似的序列，除了三个而不是五个_Michael Somos，2017年10月22日

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H S.Cooper和M.Hirschorn，<a href=“http://dx.doi.org/10.1216/rmjm/1008959672“>关于一些无限乘积恒等式，《落基山数学杂志》，31（2001）131-139。见第134页定理4。

%H Michael Somos，《Ramanujan theta函数简介》</a>

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/RamanujanThetaFunctions.html“>Ramanujan Theta函数</a>

%F（q，q^9）*F（-q^8，-q^12）/F（-q*4，-q*16）的q次幂展开式，其中F（，）是Ramanujan的一般θ函数。

%F（q^3，q^7）*F（-q^2，-q^3）/F（-q，-q*4）的q次幂展开式，其中F（，）是Ramanujan的一般θ函数。

%周期20序列[1，-1，0，1，0，0，0-1，-1。

%F a（n）与a（0）=a（5^e）=1相乘，如果e是偶数，则a（p^e）=1，否则为0。

%F G.F.：（θ_3（q）+θ_3（q^5））/2=1+（和{k>0}x^（k^2）+x^。

%F Dirichlet g.F.：zeta（2*s）*（1+5^-s）。

%F a（4*n+2）=a（4*n+3）=0。a（4*n+1）=A127693（n）。a（5*n）＝a（n）。

%F和{k=0..n}a（k）~c*sqrt（n），其中c=1+1/sqrt（5）=1.447213…（A344212）_阿米拉姆·埃尔达尔，2023年9月14日

%e总重量=1+x+x^4+x^5+x^9+x^16+x^20+x^25+x^36+x^45+x^49+。。。

%t a[n_]：=系列系数[系列[（椭圆θ[3，0，q]+椭圆θ[3]，0，q ^5]）/2，{q，0，n}]，{q；

%t a[n_]：=如果[n<0，0，Boole[OddQ[Length@Divisors@n]||OddQ[Length@Divisors[5 n]]]；

%o（PARI）{a（n）=发行方（n）||发行方（5*n）}；

%o（PARI）{a（n）=如果（n＜1，n＝＝0，direuler（p＝2，n，如果（p＝＝5，1+X，1）/（1-X^2））[n]）}；

%Y参见A127693、A195198、A344212。

%Y参考A000700、A000122、A010054、A121373。

%K nonn，mult，easy，简单

%0、1

%A _迈克尔·索莫斯，2012年7月9日