通用公式:A(x)=1+4*x+20*x^2+112*x^3+676*x^4+4312*x^5+28704*x^6+。。。
给定g.f.A(x),设q=x*A(x
A(x)=1+4*q/(1+q^2)+4*q^2/。。。
A(x)=(1+2*q+2*q^4+2*q^9+2*q ^16+2*q ^25+…)^2。
...
用下表表示n>=0时a(n)=[x^n]theta_3(x)^(2*n+2)/(n+1)的幂系数θ_3(x)^
n=0:[(1)、4、4、0、4、8、0、四、四、4、八、0、0、零、八、零…];
n=1:[1、(8)、24、32、24、48、96、64、24、104、144、96、96、112…];
n=2:[1、12、(60)、160、252、312、544、960、1020、876、1560、2400…];
n=3:[1,16112,(448),11362016,3136,5504,9328,12112,…];
n=4:[1、20、180、960、(3380)、8424、16320、28800、52020、88660…];
n=5:[1、24、264、1760、7944、(25872)、64416、133056、253704…];
n=6:[1,28,364,2912,16044,64792,(200928),503360,…];
n=7:[1,32,480,4480,29152,140736,525952,(1580800),…]。。。
其中括号中的系数构成该序列的初始项:
A=[1/1、8/2、60/3、448/4、3380/5、25872/6、200928/7、1580800/8,…]。
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