序列的项是微分方程m'=n/n'*m的解。
如果n=n’,则m’=m(A051674号)m=p^p,带p素数。取最小素数p=2,m=4。
如果n'|n,则m'=b*m,其中b=n/n',m=2^(2*b)。
通常,n和n'可以有相同的公因数。让我们考虑通过n/n’[GCD(k,h)=1]的约化得到的分数k/h。如果h=p,p素,则如果k>h m=4*p^(k-h),否则如果k<h m=p^k。
如果h是复合的,让我们做变量代换m=h*t。现在,m'=h'*t+h*t'=(k/h)*h*t=k*t,得到t'=1/h*(k-h')*t。如果需要,让我们减少分数(k-h`)/h。如果我们得到一个素数,我们就可以用前面的公式来解方程。否则,我们必须迭代变量替换,直到得到:
1) 基本分母。
2) 一个y'=0型微分方程,其解为y=1。
3) y'=x*y型微分方程,其中x<0。在这种情况下没有解决方案。这对应于序列中的零(12、14、15、28、35、39、44、46、50、51、55、65等)。
在情况1)和2)中,通过所有替换向后移动,我们得到了最终的解决方案。