%I#62 2021年10月30日15:04:46
%S 1,3,7,15,30，581051863185308631380216433455096766511395，
%电话：16765244183525150460716691010501415101968882722933744423，
%电话：51208169676094321271527170615922797030337724021695531162769903679168321
%N 2n的分区数，其中每个部分都＜N+1；此外，将2划分为有理数a/b的次数，使得0<a<=b<=n，b将n除以。
%C此外，3n的分区数，其中n是最大部分。
%C此外，将3n划分为n个部分的分区数_Seiichi Manyama，2018年5月7日
%C也是2n的多重图形划分的数目，即构成某些多重图形的多个顶点度集的整数划分_Gus Wiseman_，2018年10月24日
%C最多有n个部分的2n分区数。共轭分区与2*n分区一一对应，每个部分<=n.-_Wolfdieter Lang_，2019年5月21日
%H Alois P.Heinz，n的表格，n=1..1000时的a（n）</a>
%H Gus Wiseman，实现a（4）=15个8的多重图形分区中的每一个的多重图形</a>
%H Gus Wiseman，实现a（5）=30个10的多重图形分区中的每一个的多重图形</a>
%F a（n）=A000041（2*n）-A000070（n-1）。-_Matthew Vandermast，2012年7月16日
%F a（n）=和{k=1..n}A008284（2*n，k）=A000041（2*n）-A00070（n-1），对于n>=1.-_Wolfdieter Lang，2019年5月21日
%e部件<4的6个7个分区如下：
%e 3+3、3+2+1、3+1+1+1
%e 2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1
%e 1+1+1+1+1+1。
%e按所述将2个分区匹配为理性：
%e 1+1
%e 1+3/3+1/3
%e 1+1/3+1/3+1/3
%e 2/3+2/3+2/3
%e 2/3+2/3+1/3+1/3
%e 2/3+1/3+1/3+1/3+1/3
%e 1/3+1/3+1/3+1/3+1/3+1-3+1/3+1/3+1/3。
%e自2018年5月7日起：（开始）
%e n |将3n划分为n个部分
%e（电子）--+-------------------------------------------------
%e 1 | 3；
%e 2|5+1，4+2，3+3；
%e 3|7+1+1，6+2+1，5+3+1，5+2+2，4+4+1，4+3+2，3+3+3；（结束）
%e来自Gus Wiseman_，2018年10月24日：（开始）
%e a（1）=1到a（4）=15个分区：
%e（11）（22）（33）（44）
%e（211）（222）（332）
%e（1111）（321）（422）
%e（2211）（431）
%e（3111）（2222）
%e（21111）（3221）
%e（111111）（3311）
%e（4211）
%e（22211）
%e（32111）
%e（41111）
%e（221111）
%e（311111）
%e（2111111）
%e（11111111）
%e（结束）
%p b:=proc（n，i）选项记忆；
%p`if`（n=0，1，`if`）（i<1，0，b（n，i-1）+`if`
%p端：
%pa:=n->b（2*n，n）：
%p序列（a（n），n=1..50）；#_Alois P.Heinz，2012年7月9日
%t f[n_]：=长度[Select[Integer Partitions[2 n]，First[#]<=n&]]；表[f[n]，{n，1，30}]（*A209816*）
%t表[系列系数[乘积[1/（1-x^k），{k，1，n}]，{x，0,2*n}]（*_Vaclav Kotesovec_，2015年5月25日*）
%t表格[长度@整数分区[3n，{n}]，{n，25}]（*_Vladimir Reshetnikov_，2016年7月24日*）
%tb[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，b[n、i-1]+如果[i>n，0，b[n-i，i]]]；a[n]：=b[2*n，n]；表[a[n]，{n，1，50}]（*_Jean-François Alcover_，2016年8月29日，在_Alois P.Heinz_*之后）
%o（哈斯克尔）
%o a209816 n=p[1..n]（2*n），其中
%o p _ 0=1
%o p[]_=0
%o p ks’@（k:ks）m=如果m<k，则0，否则p ks'（m-k）+p ks m
%o--_Reinhard Zumkeller_，2013年11月14日
%Y参见A000041、A000070、A000569、A008284、A025065、A079122、A096373、A147878、A209815、A320911、A320921、A32092。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%2012年3月13日，《百灵金伯利》
%E更多条款，来自_Alois P.Heinz，2012年7月9日
