%I#14 2020年1月24日03:27:20

%S 1,1,2,1,5,3,1,9,12,5,14,31,27,8,1,20,65,89,55,13,1,27120230222，

%电话：108,21,1,3521684514205,34,1,443221022177718341125381，

%电话：55,1,544861890409554424632367696,89,1,6570532888625

%N与A102756联合生成的多项式v（N，x）系数三角；请参阅“公式”部分。

%C上边缘：（1,2,3,5,8，…）=A000045（n+1），斐波那契数。

%C交替行和：1，-1，-1，-1，-1，。。。

%C有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510。

%C三角形T（n，k）的副三角形，由（1，0，1/2，1/2，0，0，零，零，0，…）DELTA（0，2，-1/2，-1/2_Philippe Deléham，2012年3月8日

%F u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

%F v（n，x）=x*u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

%其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

%F From _Philippe Deléham，2012年3月8日：（开始）

%F作为三角形T（n，k），0≤k≤n：

%F T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-1，k-1）-T（n-2，k）+T（n-2、k-2），T（0,0）=1，T（1,0）=1，T（1，1）=0，如果k<0或如果k>n，T（n、k）=0。

%财务报表：（1-x-y*x+y*x^2-y^2*x^2）/（1-（2+y）*x-（y^2-1）*x^ 2）。

%F和{k=0..n，n>=1}T（n，k）*x^k=A153881（n），A000012（n）、A000244（n-1）、A126473（n-1。（结束）

%e前五排：

%e 1；

%e 1、2；

%e 1、5、3；

%e 1、9、12、5；

%e 1、14、31、27、8；

%e前三个多项式v（n，x）：

%第1页

%e 1+2倍

%e 1+5x+3x^2。

%e摘自2012年3月8日的《菲利普·德雷厄姆》（_Philippe Deléham）：（开始）

%e（1，0，1/2，1/2，0，0，…）DELTA（0，2，-1/2，-1,0，0…）开始：

%e 1；

%e 1，0；

%e 1、2、0；

%e 1、5、3、0；

%e 1、9、12、5、0；

%e 1、14、31、27、8、0；

%e 1、20、65、89、55、13、0。。。

%e具有行和1、1、3、9、27、81、243、729。。。（3的权力）。（结束）

%tu[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

%tu[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

%tv[n，x_]：=x*u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

%t表格[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

%t表格[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

%t cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

%t表格[cu]

%t压扁[%]（*A102756*）

%t表格[展开[v[n，x]]，{n，1，z}]

%t cv=表[系数列表[v[n，x]，{n，1，z}]；

%t表格[cv]

%t压扁[%]（*A209130*）

%Y参考A102756，A208510。

%K nonn，表

%氧1,3

%2012年3月5日，金伯利百灵