A207331-OEIS公司

A207331型

指数（或对数）数组，相对于最小本原根的基数，奇数小于p的Modd p。

0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 3, 4, 2, 0, 2, 3, 1, 4, 5, 0, 1, 5, 3, 2, 7, 4, 6, 0, 1, 4, 6, 2, 3, 8, 5, 7, 0, 1, 9, 6, 2, 4, 5, 10, 8, 3, 7, 0, 1, 10, 8, 2, 5, 12, 11, 7, 13, 9, 4, 6, 3

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

对于Modd n（不要与mod n混淆），请参阅203571元.

对于第1行，此数组的行长度序列为1，对于p（n）：=A000040型（n）（素数）。

关于约化数a mod n（但这里我们使用Modd n）相对于本原根mod n的索引的定义，请参见Apostol参考文献，第213页，以及第216-7页的表格。此mod n数组位于A054503号如果以最小本原根modn为基。由于其属性，索引ind_b（a）也称为log_b（a），以b为基数。

这里，对于Modd n，n>=2，只有值n的本原根存在A206550型（n） >0。在那里还发现了最小的正原始根，这里称为B（n）。允许的n值如所示A206551型.指数Modd p（n），p（n）：=A000040型（n）（素数）称为Ind_B（p（n））（a），奇数a小于p（n）：2*m-1=1,3，。。。，p（n）-2，对于m=1，2，。。。，（p（n）-1）/2。

对于奇数p（n），索引Ind_B（p（n。

参考文献

T.M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格-弗拉格出版社，1986年。

链接

n=1..60时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n，m）=指数_B（p（n））（2*m-1），m=1,2，。。。，（p（n）-1）/2，n>=1。Ind_B（a）的定义见注释部分。

例子

n、 p（n）\m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

2米-1：1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27

1, 2: 0

2, 3: 0

3, 5: 0 1

4, 7: 0 1 2

5, 11: 0 1 3 4 2

6, 13: 0 2 3 1 4 5

7, 17: 0 1 5 3 2 7 4 6

8, 19: 0 1 4 6 2 3 8 5 7

9, 23: 0 1 9 6 2 4 5 10 8 3 7

10, 29: 0 1 10 8 2 5 12 11 7 13 9 4 6 3

...

a（6.5）=4，因为基数B（13）在这里A206550型（13） =7，且7^4=2401，2401（13版）：=2401（13型）=9=2*5-1。

交叉参考

囊性纤维变性。A054503号（mod n案例）。

上下文中的序列：A049600型 A318602型 A004542号*A134405号 A091612号 A253672型

相邻序列：A207328型 A207329型 A207330型*A207332型 A207333型 A207334型

关键字

非n,容易的,标签

作者

沃尔夫迪特·朗2012年3月27日

状态

经核准的