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| A207138型 |
| L.g.f.：求和{n>=1}x^n/n*求和{k=0..n}二项式（n^2，k*（n-k））*x^k=求和{n>=1}a（n）*x*n/n。 |
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三
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1, 3, 7, 51, 761, 17913, 688745, 56611987, 11405877739, 4272862207703, 2450039810788461, 2224842228379519641, 4169966883810355864393, 19139862395982576668262825, 166161479603614500915921996017, 2206856314384330228779059994929555
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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链接
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公式
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a（n）=n*Sum_{k=0..[n/2]}二项式（（n-k）^2，k*（n-2*k））/（n-k。
极限n->无穷大a（n）^（1/n^2）=（（1-r）^2/（r*（1-2*r））^-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月4日
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例子
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L.g.f.：L（x）=x+3*x^2/2+7*x^3/3+51*x^4/4+761*x^5/5+17913*x^6/6+。。。
exp（L（x））=1+x+2*x^2+4*x^3+17*x^4+171*x^5+3171*x^6+。。。
为了说明这个定义，l.g.f.等于级数：
L（x）=（1+x）*x+（1+4*x+1*x^2）*x^2/2
+（1+36*x+36*x2+1*x^3）*x^3/3
+（1+560*x+1820*x^2+560*x^3+1*x^4）*x^4/4
+（1+12650*x+177100*x^2+177100*x^3+12650*x^4+1*x^5）*x^5/5
+（1+376992*x+30260340*x^2+94143280*x^3+30260340*x^4+376992*x^5+1*x^6）*x^6/6+。。。
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数学
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表[n*Sum[二项式[（n-k）^2，k*（n-2*k）]/（n-k），{k，0，Floor[n/2]}]，{n，1，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月4日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=n*polcoeff（和（m=1，n+1，x^m/m*和（k=0，m，二项式（m^2，k*（m-k））*x^k））+x*O（x^n），n）}
（PARI）{a（n）=n*和（k=0，n\2，二项式（（n-k）^2，k*（n-2*k））/（n-k
对于（n=1,20，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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