A206943-OEIS公司

A206943型

广义重复单位一数：形式为（m^p-1）/（m-1）的所有数，其中abs（m）>1，p是奇素数。

3, 7, 11, 13, 21, 31, 43, 57, 61, 73, 91, 111, 121, 127, 133, 157, 183, 205, 211, 241, 273, 307, 341, 343, 381, 421, 463, 507, 521, 547, 553, 601, 651, 683, 703, 757, 781, 813, 871, 931, 993, 1057, 1093, 1111, 1123, 1191, 1261, 1333, 1407, 1483, 1555, 1561

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

这里，我们将“广义重复单位一个数”定义为可以用形式11…1m表示的数字，其中1的数量是k>2和|m|>1。

正常的重复单位1数字（也称为“重复单位”）是11…1_10形式的数字，其中包含2个或多个1。

一般来说，任何数字n=11_（n-1）。

这些数采用分圆多项式数Phi（k，m）的形式，其中k的形式为2^i*p^j，其中p是素数，i>=0，j>=1。当i>0时，它有一个以m^（2^（i-1）*p^（j-1））为基数的p位数，当i=0时，有一个基数m^的p位数。

此序列是A206942型.

链接

n=1..52时的n，a（n）表。

例子

111_（-2）=3，所以3是一个项；

111_2=7，所以7是一个项；

11111_（-2）=11，所以11是一个项。

3 = (2^3 + 1)/(2 + 1);

7 = (2^3 - 1)/(2 - 1) = (3^3 + 1)/(3 + 1);

11 = (2^5 + 1)/(2 + 1).

数学

phiinv[n_，pl_]：=模块[{i，p，e，pe，val}，如果[pl=={}，返回[If[n==1，{1}，{}]]；val={}；p=最后[pl]；对于[e=0；pe=1，e==0||Mod[n，（p-1）pe/p]==0，e++；pe*=p，val=Join[val，pe*phiinv[If[e==0，n，n*p/pe/（p-1）]，Drop[pl，-1]]]；排序[val]]；phiinv[n_]：=phiinv[n，选择[1+除数[n]，素数Q]]；最大数据=1600；最大值=天花板[（1+Sqrt[1+4*（maxdata-1）]）/4]*2；eb=2*楼层[（Log[2，maxdata]）/2+0.5]；而[eg=phiinv[eb]；lu=长度[eg]；lu==0，eb=eb+2]；t=选择[范围[eg[[Length[eg]]]，（（EulerPhi[#]<=eb）&&；ap=排序依据[t，分圆[#，2]&]；an=排序依据[t，分圆[#，-2]&]；a={}；Do[i=0；While[i++；cc=分圆[ap[i]]，m]；cc<=最大数据，a=附加[a，cc]]；i=0；而[i++；cc=分圆[an[i]]，-m]；cc<=最大数据，a=附加[a，cc]]，{m，2，最大}]；联盟[a]

nn=40；ps=素数[Range[2，PrimePi[Log[2，2*nn^2+1]]]；t={}；Do[如果[Abs[m]>1，n=（m^p-1）/（m-1）；如果[n<nn^2，AppendTo[t，n]]，{p，ps}，{m，-nn，nn}]；t=联管节[t](*T.D.诺伊2013年5月3日*）

交叉参考

囊性纤维变性。2006年2月,A208507型.

上下文中的序列：A078098号 A154831号 A206944型*A059054号 A197318号 A109492号

相邻序列：A206940型 A206941型 2006年2月*A206944型 A206945型 A206946型

关键词

非n,基础,容易的

作者

雷舟（Lei Zhou）2012年2月28日

扩展

改进了名称并添加了新示例托马斯·奥多夫斯基2013年5月3日

状态

经核准的