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A204000型 基于f(i,j)=min{i(j+1)-1,j(i+1)-1}的对称矩阵。

%I#5 2012年3月30日18:58:07

%S 1,2,2,3,5,3,4,7,7,4,5,9,11,9,5,6,11,14,11,6,7,13,17,19,13,7,8,

%T 15,20,23,20,15,8,9,17,23,29,27,27,23,17,9,10,19,26,31,34,34,31,26,

%U 19、10、11、21、29、35、39、41、39、35、29、21、12、23、32、39、44、47、47

%基于f(i,j)=min{i(j+1)-1,j(i+1)-1}的对称矩阵。

%C A204000表示由f(i,j)=min{i(j+1)-1,j(i+1)-1}给出的矩阵M,对于i>=1和j>=1。M的主子矩阵的特征多项式见A204001,带交错零点。

%e西北角:

%e 1…2…3…4…5…6

%e 2…5…7…9…11…13

%e 3…7…11…14…17…20

%e 4…9…14…19…23…27

%e 5…11…17…23…29…34

%t f[i_,j_]:=最小值[i(j+1)-1,j(i+1)-1];

%t m[n_]:=表[f[i,j],{i,1,n},{j,1,n}]

%t表格形式[m[6]](*6x6主子矩阵*)

%t压扁[表[f[i,n+1-i],

%t{n,1,12},{i,1,n}]](*A204000*)

%t p[n_]:=特征多项式[m[n],x];

%t c[n_]:=系数列表[p[n],x]

%t表格形式[扁平[表格[p[n],{n,1,10}]]

%t表[c[n],{n,1,12}]

%t压扁[%](*A204001*)

%t表格形式[表格[c[n],{n,1,10}]]

%Y参见A204001、A202453。

%K nonn,表

%O 1,2号机组

%A _百灵鸟金伯利,2012年1月9日

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