A202339-OEIS公司

202339年

递归式Q_0（n）=1定义的多项式Q_m（n）系数的分子三角形；对于m>=1，Q_m（n）=Sum_{i=1..n}i*Q_（m-1）（i）。对于m>=1，第m行所有2*m+1项的分母为A053657号（m+1）。

1, 1, 1, 0, 3, 10, 9, 2, 0, 1, 7, 17, 17, 6, 0, 0, 15, 180, 830, 1848, 2015, 900, 20, 0, -48, 3, 55, 410, 1598, 3467, 4055, 2120, 52, -240, 0, 0, 63, 1638, 17955, 107954, 387009, 837426, 1038681, 606606, 9828, -113624, -2016, 11520, 0, 9, 315, 4767, 40859, 217973, 747021, 1628877, 2122953, 1344798, -5516, -374024, -2592, 80640, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,5`
	评论	`对于第m行的第一项c（m），我们有c（m=A053657号（m） /（2*m-2）！！。`
	链接	`n=0..63时的n、a（n）表。` `诺曼·多和保罗·诺伯里，删减的赫尔维茨数，arXiv预印本arXiv:1312.7516[math.GT]，2013。`
	配方奶粉	`Q_m（n）=S（n+m，n），其中S（k，l）是第二类斯特林数。` `特别是，由于S（m+1,1）=1，那么Q_m（1）=1。`
	例子	`Q_0＝1，` `Q_1=（x^2+x）/2，` `Q_2=（3x^4+10x^3+9x^2+2x）/24，` `Q_3=（x^6+7x^5+17x^4+17x3+6x^2）/48，` `Q_4=（15x^8+180x^7+830x^6+1848x^5+2015x^4+900x^3+20x^2-48x）/5760，` `Q_5=（3x^10+55x^9+410x^8+1598x^7+3467x^6+4055x^5+2120x^4+52x^3-240x^2）/11520，` `Q_6=（63x^12+1638x^11+17955x^10+107954x^9+387009x^8+837426x^7+1038681x^6+606606x^5+9828x^4-113624x^3-2016x^2+11520x）/2903040，` `问题7=（9x^14+315x^13+4767x^12+40859x^11+217973x^10+747021x^9+1628877x^8+2122953x^7+1344798x^6-5516x^5-374024x^4-2592x^3+80640x^2）/586080，` `问题8=（135x^16+6120x^15+122220x14+1414560x^13+10493770x^12+52032240x^11+173988644x^10+384104160x^9+522150135x^8+351312360x^7-13192648x^6-135368640x^5+2658160x^4+49034880x^3+509184x^2-5806080x）/1393459200。`
	数学	`A053657号[n_]：=乘积[p^Sum[Floor[（n-1）/（p-1）p^k）]，{k，0，n}]，{p，素数[Range[n]]}]；Q[0，n]=1；Q[m_，n_]：=Q[m，n]=和[iQ[m-1，i]，{i，1，n}]；表[A053657号[m+1]系数列表[Q[m，n]，n]//反向，{m，0，7}]//平坦(Jean-François Alcover公司2016年11月22日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A075264号,A053657号,A163972号.` `上下文中的序列：A373128型 222345英镑 A353618飞机A234642型 A038228号 A213214型` `相邻序列：A202336型 A202337型 A202338型A202340型 A202341型 A202342型`
	关键字	`签名,标签`
	作者	`弗拉基米尔·舍维列夫和彼得·J·C·摩西2011年12月17日`
	状态	`经核准的`