|
| |
|
| A200785号 |
| T（n，k）是{0,1，…，k}中没有两个连续上升的n+2个元素的数组数。 |
|
11
|
|
|
|
8, 26, 16, 60, 75, 32, 115, 225, 216, 64, 196, 530, 840, 622, 128, 308, 1071, 2425, 3136, 1791, 256, 456, 1946, 5796, 11100, 11704, 5157, 512, 645, 3270, 12152, 31395, 50775, 43681, 14849, 1024, 880, 5175, 23136, 75992, 169884, 232275, 163020, 42756, 2048
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
|
评论
|
所有的推测公式都是正确的，并且遵循了Burstein-Mansour的论文-N.J.A.斯隆2013年5月21日
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
T（n-2，k）=\sum_{L=0}^n（-1）^L/L！*\sum_{M=0}^{min（L，[（n-L）/2]）}二项式（n-L-M，M）*M！*（k+1）^（n-L-2*M）B_{L，M}（x_1，x_2，…），其中B_{L，M{（）是贝尔多项式，x_i=二项式（k+1，i+2）*i！*f（i），i=1,2，。。。，f（i）的周期长度为6:[0,1,1,0，-1，-1]（即f（0）=0，f（1）=1，等等）。这个公式意味着，对于固定n，T（n，k）是k中的多项式，这很容易计算-马克斯·阿列克塞耶夫2011年12月12日
柱的经验公式：
k=1:a（n）=2*a（n-1）
k=2:a（n）=3*a（n-1）-a（n-3）
k=3:a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-3）+a（n-4）
k=4:a（n）=5*a（n-1）-10*a（n-3）+5*a（n-4）
k=5:a（n）=6*a（n-1）-20*a（n-3）+15*a（-n4）-a（n-6）
k=6:a（n）=7*a（n-1）-35*a（n-3）+35*a
k=7:a（n）=8*a（n-1）-56*a（n-3）+70*a
一般列k的经验递推：
0=和{i=0..floor（k/3）（二项式（k+1,3*i+1）*T（n-（3*i+1），k））}-和{i=0..floor
行的公式：
T（1，k）=（5/6）*k^3+3*k^2+（19/6）*k+1
T（2，k）=（17/24）*k^4+（43/12）*k*3+（151/24）*k^2+（53/12）*k+1
T（3，k）=（7/12）*k^5+（47/12）*k*4+（39/4）*k^3+（133/12）*k^2+（17/3）*k+1
T（4，k）=（349/720）*k^6+（321/80）*k*5+（1883/144）*k ^4+（1013/48）*k²3+（3139/180）*k³2+（413/60）*k+1
T（5，k）=（2017/5040）*k^7+（1427/360）*k^6+（5759/360）*k^5+（607/18）*k^4+（28459/720）*k^3+（9113/360）*k^2+（848/105）*k+1
T（6，k）=（6679/20160）*k^8+（4799/1260）*k~7+（26449/1440）*k~ 6+（2162/45）*k~+5+（212153/2880）*k ^4+（6019/90）*k~3+（174571/5040）*k~2+（3893/420）*k+1
T（7，k）=（99377/362880）*k^9+
|
|
|
例子
|
表格开始
....8.....26......60.......115.......196........308.........456.........645
...16.....75.....225.......530......1071.......1946........3270........5175
...32....216.....840......2425......5796......12152.......23136.......40905
…64…622…3136…11100…31395…75992…164004…324087
..128…1791…11704…50775…169884…474566…1160616…2562633
..256...5157...43681....232275....919413....2964416.....8216484....20273247
..512..14849..163020...1062500...4975322...18514405....58154912...160338680
.1024..42756..608400...4860250..26924106..115637431...411637168..1268210421
.2048.123111.2270580..22232375.145698840..722234149..2913595712.10030582998
.4096.354484.8473921.101698250.788446400.4510869636.20622837480.79335475611
n=4，k=3的一些数组：
..0....1....0....0....1....0....3....3....0....1....3....0....2....2....2....2
..3....0....2....2....0....2....0....0....3....1....0....0....0....3....3....3
..2....3....2....2....2....2....3....3....1....0....1....0....2....1....3....3
..1....0....2....1....0....0....2....2....2....2....1....2....2....0....0....2
..0....3....0....0....1....2....1....2....0....0....3....2....0....3....1....3
..3....3....0....3....0....2....3....2....0....3....0....0....2....2....1....3
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
