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A198203型
G.f.:exp(总和{n>=0}[总和{k=0..2*n}A027907号(n,k)^n*x^k]*x^n/n),其中A027907号是三项式系数的三角形。
0
1, 1, 2, 5, 19, 160, 3418, 179705, 19488053, 4590422901, 2738580784946, 3583015072969210, 9255051219746866753, 56916338252385095986978, 871826913772059843867743765, 26753845554560439025697319191184, 1695956186616651065722319776300825712
抵消
0,3
评论
三项式系数满足:和{k=0..2*n}A027907号(n,k)*x^k=(1+x+x^2)^n。
例子
通用公式:A(x)=1+x+2*x^2+5*x^3+19*x^4+160*x^5+3418*x^6+。。。
对数开始于:
对数(A(x))=x+3*x^2/2+10*x^3/3+55*x^4/4+691*x^5/5+19440*x^6/6+1232750*x^7/7+154436735*x^8/8+41136723397*x^9/9+。。。
等于级数之和:
对数(A(x))=(1+x+x^2)*x
+(1+2^2*x+3^2*x2+2^2*x^3+x^4)*x^2/2
+(1+3^3*x+6^3*x2+7^3*x^3+6^3**x^4+3^3*x^5+x^6)*x^3/3
+(1+4^4*x+10^4*x^2+16^4*x^3+19^4*x^4+16^4*x^5+10^4*x^6+4^4*x^7+x^8)*x^4/4
+(1+5^5*x+15^5**x^2+30^5*x^3+45^5*x2^4+51^5*x ^5+45^5*x^6+30^5*x^7+15^5*x ^8+5^5*x ^9+x^10)*x^5/5+。。。
黄体脂酮素
(PARI){A027907号(n,k)=波尔科夫((1+x+x^2)^n,k
{a(n)=波尔科夫(exp(总和(m=1,n,总和(k=0,2*m,A027907号(m,k)^m*x^k)*x^m/m)+x*O(x^n)),n)}
关键字
非n
作者
保罗·D·汉纳2011年10月22日
状态
经核准的

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