A197680-OEIS公司

A197680号

素数幂因子分解中指数为平方的数。

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 46, 47, 48, 51, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 73, 74, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 85, 86, 87, 89, 91, 93, 94, 95, 97, 101 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`素因式分解的形式为Product_i p_i^e_i的数字，其中e_i都是正方形。` `所有无平方数(A005117号)都在序列中-弗拉基米尔·舍维列夫2015年11月16日` `设h_k为A197680号其素数幂因式分解（PPF）的形式为Product_i p_i^e_i，其中e_i全部平方<=k^2。然后，对于每个k>1都存在eps_k>0，因此对于区间（h_k-eps_k，h_k）中的任何x，都不存在正整数序列S，因此x是PPF形式为Product_i p_i^e_i的数字的密度，其中e_i都在S中。-有关证明，请参阅[Shevelev]，第二个链接-弗拉基米尔·舍维列夫2015年11月17日` `指数除数为奇数的数字(A049419号). -阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月5日`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..10000时的n，a（n）表` `堆栈交换，问题73354, 2011.` `弗拉基米尔·舍维列夫，指数S-数，arXiv:1510.05914[math.NT]，2015年。` `弗拉基米尔·舍维列夫，指数S数的所有密度的集合，arXiv:1511.03860[math.NT]，2015年。` `弗拉基米尔·舍维列夫，S指数《算术学报》，第175卷（2016年），第385-395页。`
	配方奶粉	`和{i<=x，i在A197680号}1=hx+O（sqrt（x）log xe^（csqrt）（log x）/（log（log x）），其中c=4*sqrt（2.4/log 2）=7.44308…并且h=Product_{prime p}（1+Sum_{i>=2}（u（i）-u（i-1））/p^i）=0.641115…其中u（n）是序列的特征函数A000290型.公式中h的计算由胡安·阿里亚斯·德·雷纳和彼得·J·C·摩西有关公式的证明，请参见第一个Shevelev链接-弗拉基米尔·舍维列夫2015年11月17日`
	MAPLE公司	`a： =proc（n）选项记忆；局部k；对于1中的k+` `if`（n=1，0，a（n-1）），而0=mul（`if`（issqr( `i[2]），1，0），i=ifactors（k）[2]）做od；k个` `结束时间：` `seq（a（n），n=1..80）#阿洛伊斯·海因茨2016年6月30日`
	数学	`选择[Range[100]，Union[IntegerQ/@Sqrt[Transpose[FactorInteger[#]][[2]]][[1]]&](T.D.诺伊2011年10月18日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）isok（n）={my（f=因子（n）[，2]）；#select（x->平方（x），f）==#f；}\\米歇尔·马库斯2015年10月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000290型,A049419号,A005117号,A115063型,A209061型.` `上下文中的序列：A366242型 A336224 A274034号A361177型 366762美元 A369210型` `相邻序列：A197677号 A197678号 A197679号1997年6月1日 A197682号 A197683号`
	关键词	`非n`
	作者	`A.内维斯2011年10月17日`
	扩展	`改写名称弗拉基米尔·舍维列夫2015年10月14日`
	状态	`经核准的`