%I#31 2023年4月3日10:36:12

%S 1,4,5,6,7,9,7,11,10,12,7,12,8,12,9,14,11,19,13,22,7,9，11,16,4,8,9,7，

%电话：12,18,14,15,11,10,18,8,12,11,18,12,23,5,12,13,16,13,22,8,9,16,13，

%U 9,13,14,11,10,10,20,15,10,10,13,9,22,11,10,10,12

%N形式为2^N+-2^k+-1且0<=k<N的素数。

%C猜想：这个序列的所有项都大于0。

%C经过测试的推测可以支持n=10000。

%所有n的术语都是小整数。

%C所有梅森素数和形式为3*2^n+-1、5*2^n+-1、7*2^ n+-1和15*2^n+-1的素数构成了这类素数的一个子群。

%C这个类型的大素数是2^1048576-2^891232-1。

%C I猜测恰恰相反：这个序列的无穷多个元素等于0。可能（n）=0的第一个n小于一百万。-_Charles R Greathouse IV，2011年11月21日

%H Lei Zhou，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%H Chris Caldwell编辑，<a href=“https://t5k.org/primes/page.php？id=101355“>2^1048576-2^891232-1</a>

%e对于n=1，

%e2^1+2^0-1=2^1-2^0+1=2:1素数，所以a（1）=1。

%e对于n=2，

%e2^2-2^0-1=2；

%e2^2-2^1+1=3；

%e2^2+2^1-1=2^2-2^1+1=5；

%e2^2+2^1+1=7:找到4个素数，因此a（2）=4。

%e。。。

%e对于n=11，

%e 2^11-2^5+1=2017年；

%e 2^11-2^3-1=2039；

%e 2^11+2^2+1=2053；

%e 2^11+2^4-1=2063；

%e 2^11+2^5+1=2081；

%e 2^11+2^6-1=2111；

%e2^11+2^6+1=2113:找到7个素数，因此a（11）=7。

%t表格[c1=2^i；cs={}；

%t执行[c2=2^j；cp=c1+c2+1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；

%tcp=c1+c2-1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；

%t cp=c1-c2+1；如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]；

%t cp=c1-c2-1；

%t如果[PrimeQ[cp]，cs=Union[cs，{cp}]]，{j，0，i-1}]；

%t长度[cs]，{i，1，100}]

%o（PARI）a（n）=我的（v=列表（），t）；对于（k=0，n-1，if（i素数（t=2^n-2^k-1），listput（v，t））；如果（isprime（t=2^n-2^k+1），listput（v，t））；如果（i素数（t=2^n+2^k-1），则listput（v，t）；if（i素数（t=2^n+2^k+1），listput（v，t））#设置（v）\\_Charles R Greathouse IV_，2011年10月6日

%Y参考A238900（最小k）。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _雷州_，2011年10月5日

%E编辑：Jon E.Schoenfield_2021年3月15日