%I#44 2022年9月8日08:45:59

%S 1,1,2,4,2,6,18,18,6,24,96144,96,241206001200720，

%电话：43201080014400108004320720504035280105840176400176400，

%电话：105840352805040203225601128960225792028224002257920112896032256040320

%N三角形T（N，k）按行读取，T（N、k）=N*二项式（n，k）。

%C A021012的未签名版本。

%C等于A136572*A007318。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..495的a（n）</a>

%H P.Bala，功率系列Hadamard产品的变形</a>

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/2101.06713“>关于Riordan数组的反演，arXiv:2101.06713[math.CO]，2021。

%H M.Dukes，C.D.White，<a href=“http://arxiv.org/abs/1603.01589“>Web矩阵：结构属性和生成组合恒等式，arXiv:1603.01589[math.CO]，2016。

%F T（n，k）由（1,1,2,2,2,3,3,4,4,5,6,6，…）DELTA（1,1,2,2,3,44,55,6,1，…）给出，其中DELTA是A084938中定义的运算符。

%F和{k>=0}T（m，k）*T（n，k）=（m+n）！。

%F T（2n，n）=A122747（n）。

%F和{k>=0}T（n，k）^2=A010050（n）=（2n）！。

%F和{k>=0}T（n，k）*x^k=A000007（n），A000142。

%F行多项式的形式为（x+1）o（x+2）o。。。o（x+n），其中o表示Dukes和White的黑菱形乘法运算符。参见Bala链接中的示例E10。-_Peter Bala_，2018年1月18日

%e三角形开始：

%e 1；

%e 1，1；

%e 2、4、2；

%e第6、18、18、6条；

%e第24、96、144、96、24条；

%e 120、600、1200、1200、600、120；

%e。。。

%t表[n！*二项式[n，j]，{n，0，30}，{j，0，n}]（*_G.C.Greubel_，2015年9月27日*）

%o（Sage）阶乘（n）*二项式（n，k）#_Danny Rorabaugh，2015年9月27日

%o（岩浆）/*作为三角形*/[[阶乘（n）*二项式（n，k）：k in[0..n]]：n in[0..15]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年9月28日

%Y参考A007318、A008619、A021012、A084938、A136572。

%Y列包括：A000142、A001563、A001804、A00180 5、A00180%6、A0011807。

%K non，tabl，简单

%O 0.4

%A _Philippe Deléham，2011年10月28日

%E名称由_Peter Luschny_于2015年2月1日与公式交换