%I#25 2021年4月14日05:28:12

%S 1,2,4,8,16,32,651302605201040208041618322166443328866576，

%电话：133152266305532610106522021304404260880852176017043521，

%U 3408704268174084136348168272696336553926721090785345218157069063141341308726282760

%N个基-2数字依次是初始周期为1,0,0,0,1,0的周期序列的前N项。

%这里我们让p=6来产生上述序列，但p可以是任意的自然数。通过p=2、3、4、7，我们生产A000975、A033138、A083593和A117302。我们用U（p，n，m）表示在俄罗斯轮盘赌游戏中，当p名玩家使用带有n个弹膛和m颗子弹的枪时，第一名玩家被杀的案例数。比赛开始后，他们从不旋转圆柱体。腔室可以用列表{1,2，…，n}表示。

%我们将计算以下（0），（1）。..，（t）分别。（0）当一颗子弹在第一个弹膛中，而剩余的（m-1）颗子弹在{2,3，…，n}中时，第一名玩家被杀死。我们有二项式（n-1，m-1）的情况。（1）当一颗子弹在第（p+1）个弹膛中，其余的子弹在{p+2，..，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-p-1，m-1）的例子。我们继续计算，最后一个是（t），其中t=楼层（n-m）/p）。（t）当一颗子弹在第（pt+1）个弹膛中，而其余的子弹在{pt+2，…，n}中时，第一颗子弹被杀死。我们有二项式（n-pt-1，m-1）的例子。因此U（p，n，m）=和{z=0..floor（（n-m）/p）}二项式（n-pz-1，m-1）。设A（p，n）是当p个玩家使用一支有n个弹膛的枪时，第一个玩家被杀的次数，子弹的数量可以是从1到n。那么A（p、n）=总和{m=1..n}U（p，n，m）。2006年6月4日，松井浩中川裕田市桥桥町友平县米亚德拉

%H G.C.Greubel，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_07”>具有常系数的线性递归索引条目，签名（2,0,0,0,1，-2）。

%F From _Colin Barker_，2013年6月9日：（开始）

%F a（n）=楼层（2^（n+5）/63）。

%传真：x/（2*x^7-x^6-2*x+1）。

%飞行高度：x/（（x-1）*（x+1）*（2*x-1）+（x^2-x+1）x（x^2+x+1））。（结束）

%t U[p_，n_，m_，v_]：=块[{t}，t=楼层[（1+p-m+n-v）/p]；求和[二项式[n-v-p*z，m-1]，{z，0，t-1}]]；A[p_，n_，v_]：=总和[U[p，n，k，v]，{k，1，n}]；（*这里我们让p=6生成上述序列，但此代码可以生成p=2、3、4、7的A000975、A033138、A083593、A117302。*）表[A[6，n，1]，{n，1，20}]（*_Ryohei Miyadera_，Tomohide Hashiba，Yuta Nakagawa，Hiroshi Matsui，2006年6月4日*）

%t剩余[系数列表[系列[x/（2*x^7-x^6-2*x+1），{x，0，50}]，x]]（*_G.C.Greubel_，2017年9月28日*）

%o（PARI）x='x+o（'x^50）；Vec（x/（2*x^7-x^6-2*x+1））\\_G.C.Greubel_，2017年9月28日

%Y参见A000975、A033138、A083593、A117302。

%K nonn，基础，简单

%O 1,2号机组

%杰里米·加德纳，2011年9月25日

%E更多术语来自_Colin Barker__，2013年6月9日