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A194949号 按行读取的对称三角形T,其中T和T的矩阵乘积转置产生一个方阵,当用反对角线读取时,该方阵等于按行读取的三角形。 2
1, 1, 1, 2, 2, 2, 6, 4, 4, 6, 20, 10, 12, 10, 20, 72, 30, 28, 28, 30, 72, 260, 102, 84, 104, 84, 102, 260, 996, 362, 260, 268, 268, 260, 362, 996, 3772, 1358, 892, 832, 1144, 832, 892, 1358, 3772, 14852, 5130, 3236, 2928, 2956, 2956, 2928, 3236, 5130, 14852, 58204, 19982, 12044, 10072, 9948, 13736, 9948, 10072, 12044, 19982, 58204 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
链接
公式
T(n,k)=Sum_{j=0..k}T(n-k,j)*T(k,j。
第0列(A194950型)等于三角形的行和。
中心术语(A194951号)等于行中各项的平方和。
例子
三角形T开始于:
1;
1, 1;
2, 2, 2;
6、4、4、6;
20, 10, 12, 10, 20;
72, 30, 28, 28, 30, 72;
260, 102, 84, 104, 84, 102, 260;
996, 362, 260, 268, 268, 260, 362, 996;
3772, 1358, 892, 832, 1144, 832, 892, 1358, 3772;
14852, 5130, 3236, 2928, 2956, 2956, 2928, 3236, 5130, 14852;
58204, 19982, 12044, 10072, 9948, 13736, 9948, 10072, 12044, 19982, 58204; ...
...
T和T转置的矩阵乘积T*T~产生平方数组:
1, 1, 2, 6, 20, 72, 260, 996, 3772, ...;
1, 2, 4, 10, 30, 102, 362, 1358, 5130, ...;
2, 4, 12, 28, 84, 260, 892, 3236, 12044, ...;
6, 10, 28, 104, 268, 832, 2928, 10072, 36624, ...;
20, 30, 84, 268, 1144, 2956, 9948, 34700, 130924, ...;
72, 102, 260, 832, 2956, 13736, 36908, 124116, 454820, ...;
260, 362, 892, 2928, 9948, 36908, 180936, 488748, 1693572, ...;
996, 1358, 3236, 10072, 34700, 124116, 488748, 2524968, 6901788, ...;
3772, 5130, 12044, 36624, 130924, 454820, 1693572, 6901788, 36428808, ...;
...
当反对角线读取时,它等于行读取的三角形。
黄体脂酮素
(PARI){T(n,k)=局部(M=矩阵(n+1,n+1,r,c,如果(r>=c,1))
交叉参考
囊性纤维变性。A194950型,A194951号.
关键词
非n,
作者
保罗·D·汉纳2011年9月5日
状态
经核准的

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