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A194027号 例如:求和{n>=0}sin(2^n*x)^n/2^(n^2)。
1, 1, 2, 2, -104, -3704, -113968, -2059408, 362847616, 113325214336, 25903723142912, 3643199606296832, -2713129993221899264, -5529958919819578778624, -7506437411940645017540608, -6418592915828033819245078528, 20775854326350479088039843168256 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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例如:求和{n>=0}sin(x)^n*乘积{k=0...n-1}cos(2^k*x)^n。
例子
例如:A(x)=1+x+2*x^2/2!+2*x^3/3!-104*x^4/4!-3704*x^5/5!+。。。
哪里
A(x)=1+sin(2*x)/2+sin(2^2*x)^2/2^4+sin(2^3*x)^3/2^9+sin(2^4*x)^4/2^16+。。。
此外,
A(x)=1+正弦(x)*cos(x)+sin(x)^2*cos。。。
程序
(PARI){a(n)=局部(X=X+X*O(X^n),a=和(m=0,n,sin(2^m*X)^m/2^(m^2));n!*polcoeff(a,n)}
(PARI){a(n)=局部(X=X+X*O(X^n),a=和(m=0,n,sin(X)^m*prod(k=0,m-1,cos(2^k*X)^m));n!*polcoeff(a,n)}
交叉参考
囊性纤维变性。A194026号.
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2011年8月12日
状态
经核准的

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