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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A193858号 三角形阵列：（x+1）^n）被（2x+1）*n）分裂。 4 1, 2, 3, 4, 10, 7, 8, 28, 34, 15, 16, 72, 124, 98, 31, 32, 176, 392, 444, 258, 63, 64, 416, 1136, 1672, 1404, 642, 127, 128, 960, 3104, 5616, 6152, 4092, 1538, 255, 256, 2176, 8128, 17440, 23536, 20488, 11260, 3586, 511, 512, 4864, 20608, 51136, 81952 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 请参阅A193842号用于定义多项式或三角形阵列的两个序列的分裂。 链接 安德鲁·霍罗伊德，n=0..1325时的n，a（n）表（第0..50行） 配方奶粉 发件人安德鲁·霍罗伊德2024年2月18日：（开始） T（n，k）=和{j=0..k}2^（n-j）*二项式（n-j，k-j）。 通用公式：A（x，y）=1/（1-（2+3*y）*x+2*y*（1+y）*x2）。（结束） 例子 前六行： 1 2 3 4 10 7 8 28 34 15 16 72 124 98 31 32 176 392 444 258 63 MAPLE公司 #“裂变”功能定义如下A193842号. A193858号_行：=n->裂变（（n，x）->（x+1）^n，（n，x）->（2*x+1）*n，n）； 对于从0到5的n doA193858号_行（n）od#彼得·卢什尼2014年7月23日 数学 z=10； p[n，x_]：=（x+1）^n； q[n，x_]：=（2x+1）^n； p1[n_，k_]：=系数[p[n，x]，x^k]； p1[n，0]：=p[n，x]/。x->0； d[n，x_]：=和[p1[n，k]*q[n-1-k，x]，{k，0，n-1}] h[n_]：=系数列表[d[n，x]，{x}] TableForm[表格[反向[h[n]]，{n，0，z}]] 压扁[表格[反向[h[n]]，{n，-1，z}]]（*此序列*） 表格形式[表格[h[n]，{n，0，z}]] 扁平[表[h[n]，{n，-1，z}]](*A193859号*) 黄体脂酮素 （圣人）#使用[裂变自A193842号] A193858号_行=λk：裂变（λn，x:（x+1）^n，λn 对于范围（7）中的n：A193858号_行（n）#彼得·卢什尼2014年7月23日 （PARI）T（n，k）={和（j=0，k，2^（n-j）*二项式（n-j，k-j））}\\安德鲁·霍罗伊德，2024年2月18日 交叉参考 囊性纤维变性。A193842号，A193859号. 上下文中的序列：A084190号 2030年2月 A088303型*A054930元 A329230型 A119798号 相邻序列：A193855号 A193856号 A193857号*A193859号 A193860号 A193861号 关键词 非n，表 作者 克拉克·金伯利2011年8月7日 状态 经核准的

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