A193693-OEIS公司

A193693号

三角形T（n，k），n>=0，1<=k<=C（n），按行读取：T（n、k）=可与按包含排序的半长n的Dyck路径偏序集中的第k条路径相比的元素数。

1, 1, 2, 2, 5, 4, 4, 5, 5, 14, 10, 11, 10, 8, 10, 9, 10, 12, 12, 8, 12, 14, 14, 42, 29, 33, 26, 18, 33, 25, 29, 26, 21, 21, 22, 21, 18, 29, 22, 25, 23, 19, 26, 23, 26, 29, 28, 22, 29, 32, 31, 18, 19, 21, 28, 30, 21, 32, 38, 39, 18, 31, 39, 42, 42, 132, 91, 105, 79, 52, 108, 78, 92, 73, 52

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..9，扁平

例子

半长n=3的Dyck路径按字典顺序列出：

. /\

. /\ /\ /\/\ / \

. /\/\/\ /\/ \ / \/\ / \ / \

. 101010 101100 110010 110100 111000

k=（1）（2）（3）（4）（5）

只有路径（2）和（3）是不可比较的，因此第3行=[5，4，4，5，5]。

三角形开始：

2, 2;

5, 4, 4, 5, 5;

14, 10, 11, 10, 8, 10, 9, 10, 12, 12, 8, 12, 14, 14

42, 29, 33, 26, 18, 33, 25, 29, 26, 21, 21, 22, 21, 18, 29, 22, 25, 23, ...

MAPLE公司

d： =proc（n，l）局部m；m： =nops（l）；

`如果`（n=m，[l]，[seq（d（n，[l[]，j]）[]，

j=`if`（m=0，1，最大值（m+1，l[-1]）。。n） ]）

结束时间：

le:=进程（x，y）局部i；

对于i到nops（x），如果x[i]>y[i]，则返回假fiod；真实的

结束时间：

T： =proc（n）选项记忆；局部l；

l： =d（n，[]）；

seq（添加（`if`（le（l[i]，l[j]）或le（l[j]，l[i]），1，0），

i=1..nops（l），j=1..nop（l））

结束时间：

seq（T（n），n=0..6）；

数学

d[n_，l_]：=d[n，l]=模块[｛m｝，m=长度[l]；如果[n==m，{l}，展平[#，1]&@表[d[n，追加[l，j]]，{j，如果[m==0，1，最大[m+1，最后[l]]]，n}]]；

le[x_，y_]：=模[{i}，对于[i=1，i<=长度[x]，i++，如果[x[i]]>y[[i]]，返回[False]]]；正确]；

T[n_]：=T[n]=模[{l}，l=d[n，{}]；表[Sum[If[le[l[i]]，l[[j]]||le[l]]，l[i]]]，1，0]，{i，1，Length[l]}]，{j，1，长度[l]{}]]；

表[T[n]，{n，0，6}]//展平(*Jean-François Alcover公司2022年10月8日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

行的第一个、最后一个和倒数第二个元素的长度给出A000108号.

囊性纤维变性。A193691号,A193692号,A193694号.

上下文中的序列：A249620型 A358537型 A025498号*A128971号 A292245型 A206427型

相邻序列：A193690型 A193691号 A193692号*A193694号 A193695号 A193696号

关键词

非n,看,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2011年8月2日

状态

经核准的