A193692-OEIS公司

A193692号

三角形T（n，k），n>=0，1<=k<=C（n），按行读取：T（n、k）=元素数>=按包含排序的半长n的Dyck路径偏序集中的第k条路径。

1, 1, 2, 1, 5, 3, 3, 2, 1, 14, 9, 10, 7, 4, 9, 6, 7, 5, 3, 4, 3, 2, 1, 42, 28, 32, 23, 14, 32, 22, 26, 19, 12, 17, 13, 9, 5, 28, 19, 22, 16, 10, 23, 16, 19, 14, 9, 13, 10, 7, 4, 14, 10, 12, 9, 6, 9, 7, 5, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 132, 90, 104, 76, 48, 107, 75, 89, 66, 43, 62, 48, 34, 20, 104

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..9，扁平

例子

半长n=3的Dyck路径按字典顺序列出：

. /\

. /\ /\ /\/\ / \

. /\/\/\ /\/ \ / \/\ / \ / \

. 101010 101100 110010 110100 111000

k=（1）（2）（3）（4）（5）

我们有（1），（2），（3），（4），（5）>=（1）；(2),(4),(5) >= (2); (3),(4),(5) >= (3);

(4),(5) >= (4); 和（5）>=（5），因此第3行=[5，3，3，2，1]。

三角形开始：

2, 1;

5, 3, 3, 2, 1;

14, 9, 10, 7, 4, 9, 6, 7, 5, 3, 4, 3, 2, 1;

42, 28, 32, 23, 14, 32, 22, 26, 19, 12, 17, 13, 9, 5, 28, 19, 22, 16, ...

MAPLE公司

d： =proc（n，l）局部m；m： =nops（l）；

`如果`（n=m，[l]，[seq（d（n，[l[]，j]）[]，

j=`if`（m=0，1，最大值（m+1，l[-1]）。。n） ]）

结束时间：

le:=进程（x，y）局部i；

对于i到nops（x），如果x[i]>y[i]，则返回假fiod；真实的

结束时间：

T： =proc（n）选项记忆；局部l；

l： =d（n，[]）；

seq（添加（`if`（le（l[j]，l[i]），1，0），i=j.nops（l）），j=1.nops

结束时间：

seq（T（n），n=0..6）；

数学

d[n_，l_]：=d[n，l]=模块[｛m｝，m=长度[l]；如果[n==m，{l}，展平[#，1]&@表[d[n，追加[l，j]]，{j，如果[m==0，1，最大[m+1，最后[l]]]，n}]]；le[x_，y_]：=模[{i}，对于[i=1，i<=长度[x]，i++，如果[x[i]]>y[[i]]，返回[False]]]；正确]；T[n_]：=T[n]=模[{l}，l=d[n，{}]；表[Sum[If[le[l[[j]]，l[[i]]]，1，0]，{i，j，Length[l]}]，{j，1，Length[l]{]；表[T[n]，{n，0，6}]//展平(*Jean-François Alcover公司2017年2月1日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

行总和给出A005700型.

行的长度和第一个元素给出A000108号.

囊性纤维变性。A193691号,A193693号,A193694号.

上下文中的序列：123346英镑 A163840个 A122833号*A344028型 A075303号 A076062型

相邻序列：A193689号 A193690型 A193691号*A193693号 A193694号 A193695号

关键词

非n,看,标签

作者

阿洛伊斯·海因茨2011年8月2日

状态

经核准的