A193676-OEIS公司

A193676号

2*cos（Pi/n）的最小多项式的非负零点数，n>=1。

0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 3, 5, 4, 2, 5, 6, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 4, 8, 8, 4, 8, 6, 6, 9, 9, 6, 8, 10, 6, 11, 10, 6, 11, 12, 8, 10, 10, 8, 12, 13, 9, 10, 12, 8, 14, 15, 8, 15, 15, 10, 16, 12, 10, 17, 16, 10, 12

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

2*cos（Pi/n），n>=1的最小多项式的系数数组称为C（n，x），如下所示A187360型零也在那里给出。

C（2，x）=x是唯一零为零的C多项式。

负零的数量由下式给出A193677号（n） =delta（n）-a（n），C（n，x）的度数由delta（n）给出=A055034号（n） ●●●●。

链接

n=1..70时的n，a（n）表。

配方奶粉

a（n）是C（n，x）的非负零点数，n>=1。

使用PIE（包含和排除原理）计算三种情况：n偶数、n奇数、同余1（mod 4）和n奇数，同余3（mod 3）。

例子

m=1:C（1，x）只有负零-2，因此a（1）=0。

n=2:C（2，x）只有一个零，因此a（2）=1。

n=5:C（5，x）有一个正零，即2*cos（Pi/5），黄金分割，因此a（5）=1。

n=8:C（8，x）有两个正零：2*cos（Pi/8）=sqrt。

交叉参考

囊性纤维变性。A187360型,A055034号,A193677号.

上下文中的序列：A369067型 A356647 A219644型*A029291号 A333529型 A369363型

相邻序列：A193673号 A193674号 A193675号*A193677号 A193678号 A193679号

关键词

非n

作者

沃尔夫迪特·朗2011年8月2日

状态

经核准的