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| A192243号 |
| 0-将Lucas序列缩减为x^2->x+1的序列。 |
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5
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1, 1, 5, 12, 34, 88, 233, 609, 1597, 4180, 10946, 28656, 75025, 196417, 514229, 1346268, 3524578, 9227464, 24157817, 63245985, 165580141, 433494436, 1134903170, 2971215072, 7778742049, 20365011073, 53316291173, 139583862444, 365435296162
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、3
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评论
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请参见A192232号关于“通过[替换]将[序列]还原为[序列]的k序列”的定义。
具有n个非根节点且连续分支高度弱下降的有根有序树的数量；Arndt链接中给出了示例-乔格·阿恩特2014年8月27日
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链接
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配方奶粉
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G.f.:x*（1-2*x+2*x^2）/（1-3*x+3*x^3-x^4）。
a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-3）+a（n-4）。
（结束）
a（n）=（-1）*（2^（-1-n）*（5*（-2）^n+2^n）+（-5+平方码（5））*（3+平方码（6））^n-（3-sqrt（5）-科林·巴克2017年12月22日
a（n）=F（2n-1）-1如果n是偶数，F（2n-1）如果n是奇数，其中F（n）是第n个斐波那契数-里戈伯托·弗洛雷斯2019年8月29日
例如：-cosh（x）+（1/5）*（cosh（3*x/2）+sinh（3*x/2））*（5*cosh（sqrt（5）*x/2）-sqrt（5）*sinh（sqrt（5）*x/2））-斯特凡诺·斯佩齐亚2019年8月30日
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例子
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卢卡斯序列提供了幂级数1+3x+4x^2+7x^3+…的系数。。。，其部分和是多项式，我们对其进行x^2->x+1的约简，如A192232号:
1 -> 1
1+3x->1+3x
1+3x+4x^2->1+3x+4（x+1）=5+7x
1+3x+4x^2+7x^2->12+21x。。。，以便
0序列=（1,1,5,12，…），1序列=（0,3,7,21，…）。
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数学
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c[n_]：=卢卡斯L[n]；表[c[n]，{n，1，15}]；q[x_]：=x+1；p[0，x_]：=
1; p[n，x_]：=p[n-1，x]+（x^n）*c[n+1]；还原规则=｛x^y_？偶数Q
->q[x]^（y/2），x^y？奇数q->xq[x]^（（y-1）/2）}；t=表[Last[Most[FixedPointList[Expand[#1/.reductionRules]&，p[n，x]]]，{n，0，50}]
u=表[系数[部分[t，n]，x，0]，{n，1，50}](*A192243号*)
表[级数系数[x*（1-2*x+2*x^2）/（1-3*x+3*x^3-x^4），{x，0，n}]，{n，1，50}]
线性递归[{3，0，-3，1}，{1，1，5，12}，30](*G.C.格鲁贝尔2017年12月21日*）
表[If[EvenQ[n]，斐波那契[2*n-1]-1，斐波纳契[2*n-1]]，{n，1，20}](*里戈伯托·弗洛雷斯2019年8月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）x='x+O（'x^30）；向量（x*（1-2*x+2*x^2）/（1-3*x+3*x^3-x^4））\\G.C.格鲁贝尔2017年12月21日
（岩浆）I:=[1,1,5,12]；[n le 4选择I[n]else 3*自我（n-1）-3*自我（n-3）+自我（n-4）：[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2017年12月21日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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