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%I#9 2016年12月10日22:36:53
%S 1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1-1,1,1,3,3,1,2,2,1,2,1,1,11,1,1,4，
%温度6,4,1,1,3,3,6,3,1,3,1,1,2,2,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,5,10，
%U型10,5,1,1,4,4,6,12,6,4,12,12,4,1,4,6,4,1,1,3,3,3,3,6,6,3,6,3,1,3,3,3,6,3,1,3,3,1,1,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,6,15,20,15,6,1,1,5,5,10,20,10,10,30,30,10,5,20,30,20,5,1,5,10,10,5,1,1,4,4,4,6,12,12,6,12,6,4,12,12,12,24,12,4,12,12,4,1,4,4,6,12,6,4,12,12,4,1,4,6,4,1,1,3,3,3,3,3,6,6,6,3,6,6,3,6,3,1,3,3,3,3,6,6,3,6,3,1,3,3,3,6,3,1,3,3,1,1,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,1,2,2,2,1,2,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,7,21,35,35,21,7,1,1,6,6,15,30,15,20,60,60,20,15,60,90,60,15,6,30,60,60,30,6,1,6,15,20,15,6,1,1,5,5,5,10,20,20,10,20,10,10,30,30,30,60,30,10,30,30,10,5,20,20,30,60,30,20,60,60,20,5,20,30,20,5,1,5,5,10,20,10,10,30,30,10,5,20,30,20,5,1,5,10,10,5,1
%N排列在Pascal单纯形P（s，r）的s X r阵列中并沿阵列的反对角线排列的所有多项式系数的排序。每个P（s，r）依次是表示a_1，。。。，（Sum_{i=1..s}a_i）^r展开式中的a_s，r从零开始。
%C帕斯卡单纯形P（s，r）沿着s*r数组的反对偶序列进行排序，如P（1,0）、P（1,1）、P。P（2，r）=帕斯卡三角形=A007318。P（3，r）=帕斯卡四面体=A046816。P（4，r）=帕斯卡4D单纯形=A189225。每个P（s，r）都有二项式（s-1+r，s-1）项。其项之和为s^r。帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+sum_{P=0..s-2}二项式（s+r-1，P）。
%H维基百科，<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_simplex网站“>Pascal单纯形</a>。
%F帕斯卡单纯形P（s，r）从a（n）开始，其中n=2^（s+r-1）+Sum_{P=0..s-2}二项式（s+r-1，P）。Pascal单纯形S（r，t1，t2，…，t_（S-1））中的单个项由S（r、t1，t_2，…、t_（s1））=二项式（r，t1）*二项式*二项式（t（s-2），t（s-1））。
%e（a_1+a_2+a_3+a_4）^5系数的Pascal单纯形P（4,5）是序列：
%e。。。。。。。1
%e。。。。。。。5
%e。。。。。。5,5
%e。。。。。。。10
%e。。。。。20,20
%e。。。。10,20,10
%e。。。。。。。10
%e。。。。。30,30
%e。。。。30,60,30
%e。。10,30,30,10
%e。。。。。。。5
%e。。。。。20,20
%e。。。。30,60,30
%e。。20,60,60,20
%e。。5 ,20,30,20,5
%e。。。。。。。1
%e。。。。。。5,5
%e。。。。10,20,10
%e。。10,30,30,10
%e.5、20、30、20、5
%e 1,5、10,10、5,1
%e序列从a（293）开始，它有56个项，其项的总和是1024。它也是Pascal单纯形P（s，r）的s*r数组的反对偶序列计数中的第40个Pascal单形。
%e在帕斯卡单纯形P（4,5）中，项S（5,3,2,1）=二项式（5,3）*二项式。
%tp[s_，r]：=（f[t]：=二项式[k[t-1]，k[t]]f[t-1'；f[1]=1；
%t dim=s；k[1]=r；列表={}；vstring[0]=“{k[``]，0，k[``]}，”；
%t Do[vstring[i]=ToString[StringForm[vstring[0]，i+1，i]]，{i，1，dim-1}]；
%t dostring=“Do[AppendTo[list，f[dim]]，]”；
%t做[dostring=
%t字符串插入[dostring，vstring[j]，StringLength[dostring]]，{j，dim-1}]；
%t dostring=StringDrop[dostring，{StringLength[dostring]-1}]；
%t ToExpression[dostring]；
%t压扁[列表[List]]）
%t g[m_]：=（对于[h=1；c=1，c>0，h++，c=m-h（h+1）/2；
%t a=m-h（h-1）/2]；b=h-1-a；p[a，b]）
%t压扁[表[g[e]，{e，1，40}]]
%K non，tabf，简单
%O 1,10号
%A_Frank M Jackson，2011年5月31日
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