A189767-OEIS公司

A189767号

使数{斐波那契（i）模n，i=0..k-1}的集合包含斐波那奇（i）模型n的所有可能残数的最小数k。

1, 2, 4, 5, 10, 10, 13, 11, 17, 22, 9, 23, 19, 37, 20, 23, 25, 19, 17, 53, 15, 25, 37, 23, 50, 61, 53, 45, 13, 58, 29, 47, 39, 25, 77, 23, 55, 17, 47, 59, 31, 37, 65, 29, 93, 37, 25, 23, 81, 148, 67, 75, 77, 53, 19, 45, 71, 37, 57, 119, 43, 29, 45, 95, 103

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

顺序A066853号给出了序列Fibonacci（i）mod n的可能残数，其中i=0,1,2，。。。。在这里，我们计算了求所有值所需的最小kA066853号（n） Fibonacci序列（mod n）的前k项（从i=0开始）中的残数。我们知道k最多是A001175美元（n） Fibonacci（i）mod n的周期A053032号则a（n）=n-1。

链接

T.D.Noe，n=1..1000时的n，a（n）表

例子

考虑n=8。斐波那契数模8的周期为12:0，1，1，2，3，5，0，5，2，7，1。残差集是{0,1,2,3,5,7}。在Fibonacci（i）mod n序列中找到所有6个残基需要多长时间？答案是11，因为7最终显示为Fibonacci（10）mod 8。

MAPLE公司

F： =程序（n）

局部r、k、a、ap、t、V；

ap:=0:a:=1；r： =1；

五： =数组（0..n-1）；

V[0]：=1；

V[1]：=1；

对于2 do中的k

t： =a+ap模块；

ap：=a；

a： =t；

如果ap=0且a=1，则返回r+1 fi；

如果V[t]=0，则

r： =k；

V[t]：=1；

fi（菲涅耳）

日期：

结束进程：

F（1）：=1：

seq（F（n），n=1..100）#罗伯特·伊斯雷尔2015年12月23日

数学

pisano[n_]：=模[{a={1，0}，a0，k=0，s}，如果[n==1，1，a0=a；而[k++；s=Mod[a]，n]；a[1]=a[2]；a[[2]=秒；a！=a0]；k] ]；表[p=pisano[n]；f=Mod[Fibonacci[范围[0，p]]，n]；u=联合[f]；k=1；而[Union[Take[f，k]]！=u、 k++]；k、 {n，100}]

交叉参考

囊性纤维变性。A000045号（斐波那契数列），A001175美元,A053032号,A066853号,A189768号（残留物）。

上下文中的序列：A353384型 A335315型 A307805型*A173817号 A198383号 A334268飞机

相邻序列：A189764号 A189765号 189766年*A189768号 A189769号 A189770号

关键字

非n

作者

T.D.诺伊2011年5月10日

状态

经核准的