A188805-OEIS公司

A188805号

1/（1-x-x^2）的n阶导数，在x=1时计算。

-1, 3, -16, 126, -1320, 17280, -271440, 4974480, -104186880, 2454883200, -64269676800, 1850862182400, -58147441228800, 1979015707468800, -72535825410048000, 2848518844883712000, -119320306456006656000, 5310538503447969792000 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`1/（1-x-x^2）的n阶导数是A（n，x）=n和{k=1..n}二项式（k，n-k）（2x+1）^（2k-n）*（-x^2-x+1）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=0..388时的n、a（n）表` `弗拉基米尔·克鲁奇宁，第二类贝尔多项式的推导，arXiv:1104.5065[math.CO]，2011年。` `安托万·金特里尼（Antoine Genitrini）、伯恩哈德·吉滕贝格（Bernhard Gittenberger）、曼努埃尔·考尔斯（Manuel Kauers）和迈克尔·沃纳（Michael Wallner），有界右高紧二叉树的渐近计数，arXiv:1703.10031[math.CO]，2017年；J.组合理论系列。A 172（2020），105177，49页。`
	公式	`a（n）=nSum_{k=1..n}（-1）^（k+1）二项式（k，n-k）3^（2k-n），a（0）=-1。` `例如：-1/（x^2+3x+1）-阿洛伊斯·海因茨2016年9月27日` `递归D-有限：n（n-1）a（n-2）+3na（n-1）+a（n）=0-乔治·菲舍尔，2021年8月18日` `a（n）=（-1）^（n+1）n*A001906号（n+1）；参见[Genitrini等人，2020年]中的定理7.8-迈克尔·沃纳2023年7月13日。`
	MAPLE公司	`f： =gfun:-rectproc（{n（n-1）a（n-2）+3na（n-1）+a（n），a（0）=-1，a（1）=3}，a（n，记住）：映射（f，[$0..20]）#乔治·菲舍尔，2021年8月18日`
	数学	`f[x_]：=1/（1-x-x^2）；` `a[n_]：=导数[n][f][1]；` `表[a[n]，{n，0，20}](Jean-François Alcover公司2018年7月27日）`
	黄体脂酮素	`（最大值）` `a（n）：=n和（（（-1）^（k+1）二项式（k，n-k）3^（2k-n），k，1，n）；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A001906号.` `上下文中的序列：A246525号 A193242号 A247591型A214645型 A296535型 A088358号` `相邻序列：A188802号 A188803号 A188804号A188806号 A188807号 A188808号`
	关键词	`签名`
	作者	`弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年4月26日`
	状态	`经核准的`