%I#20 2018年6月3日03:49:33

%S 0,1,2,4,5,6,7,8,10,12,12,12,13,18,20,20,17,18,21,28,30,24,25，

%电话：32,40,42,42,35,31,32,36,45,54,56,46,48,40,41,50,60,70,72,72,63,54，

%U 49,50,55,66,77,88,90,90,80,70,60,60,61

%N对于由k个部分组成的无序分区N，从每个部分中去掉1，并附加数字k以获得一个新的分区，直到一个分区被重复。考虑到n的所有无序分区，a（n）给出了到达周期的最大步长。

%C或者，如果一个人迭代地删除最大部分z（1），并在接下来的z（1。

%对于无序分区，这两个洗牌操作是同构的。

%C对于有序分区和无序分区，这两个操作具有相同的长度和周期数。

%C这些步骤统计包括任何周期前部分的操作，直到第一个周期结束，即不包括第一个返回的不同分区的数量。

%D R.Baumann登录，4（1987）

%D Halder，Heise Einführung in Kombinatorik，Hanser Verlag（1976）75 ff。

%H Ethan Akin，Morton Davis，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2323643“>保加利亚纸牌游戏，《美国数学月刊》92（4）（1985）237-250

%H J.Brandt，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1982-0656129-5“>分区周期，Proc.Am.Math.Soc.85（3）（1982）483-486

%F a（（k^2+k-2）/2-j）=k^2-k-2-（k+1）*j，其中0<=j<=（k-4）/2和4<=k。

%F a（（k^2+k+2）/2+j）=k^2-k-k*j，其中0<=j<=（k-4）/2和4<=k，

%F a（（k^2+2*k-（k mod 2））/2+j）=（k^2+2*k-。

%F a（T（k））=2*T（k-1）=k^2-k，对于三角数T（k）=A000217（k），1<=k。

%e对于k=6和0<=j<=1：

%e a（19）=21；a（20）=28；a（21）=30；a（22）=30；a（23）=24；a（24）=24；a（25）=25。

%e对于n=4：（1+1+1+1）->（4）->（3+1）->（2+2）->（2+1+1）-->a（4）=4。

%e对于n=5：（1+1+1+1）->（5）->（4+1）->。

%p A188160：=程序（n）

%p局部k，j，T；

%p如果n<=2，则

%p返回n-1；

%p end if；

%0 do中k的p

%p T：=k*（k+1）/2；

%p如果n=T且k>=1，则

%p返回k*（k-1）；

%p end if；

%p如果k>=4，则

%p j：=T-1-n；

%p如果j>=0且j<=（k-4）/2，则

%p返回k^2-k-2-（k+1）*j；

%p end if；

%pj:=n-T-1；

%p如果j>=0且j<=（k-4）/2，则

%p返回k^2-k-k*j；

%p end if；

%p end if；

%p如果k>=2，则

%pj:=n-（k^2+2*k-（k模2））/2；

%p如果j>=0且j<=1，则

%p返回（k^2+2*k-（k mod 2））/2+j

%p end if；

%p end if；

%p端do：

%p返回-1；

%p end程序：#_R.J.Mathar_，2011年4月22日

%Y参见A185700、A177922、A184996、A037306。

%K nonn公司

%氧1,3

%A _鲍尔·魏森霍恩，2011年3月28日