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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A188160型 对于包含k个部分的无序分区n,从每个部分中删除1,并附加数字k以获得一个新分区,直到重复一个分区。考虑到n的所有无序分区,a(n)给出了到达周期的最大步长。
0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 12, 12, 13, 18, 20, 20, 17, 18, 21, 28, 30, 30, 24, 24, 25, 32, 40, 42, 42, 35, 31, 32, 36, 45, 54, 56, 56, 48, 40, 40, 41, 50, 60, 70, 72, 72, 63, 54, 49, 50, 55, 66, 77, 88, 90, 90, 80, 70, 60, 60, 61 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
或者,如果迭代删除最大部分z(1),并将1添加到下一个z(1。
对于无序分区,这两个洗牌操作是同构的。
对于有序分区和无序分区,这两个操作具有相同的长度和时段数。
这些步骤统计包括任何周期前部分的操作,直到第一个周期结束,即不包括第一个返回的不同分区的数量。
参考文献
R.Baumann登录,4(1987)
Halder,Heise Einführung in Kombinatorik,Hanser Verlag(1976)75 ff。
链接
Ethan Akin、Morton Davis、,保加利亚纸牌,美国数学。每月92(4)(1985)237-250
J.Brandt,分区周期,程序。美国数学。Soc.85(3)(1982)483-486
配方奶粉
a((k^2+k-2)/2-j)=k^2-k-2-(k+1)*j,其中0<=j<=(k-4)/2和4<=k。
a((k^2+k+2)/2+j)=k^2-k-k*j,其中0<=j<=(k-4)/2和4<=k,
a((k^2+2*k-(k模2))/2+j)=(k^2+2*k-。
a(T(k))=2*T(k-1)=k^2-k,三角数T(k=A000217号(k) ●●●●。
例子
对于k=6和0<=j<=1:
a(19)=21;a(20)=28;a(21)=30;a(22)=30;a(23)=24;a(24)=24;a(25)=25。
对于n=4:(1+1+1+1)->(4)->(3+1)->(2+2)->(2+1+1)-->a(4)=4。
对于n=5:(1+1+1+1)->(5)->(4+1)->。
MAPLE公司
188160英镑:=进程(n)
局部k,j,T;
如果n<=2,则
返回n-1;
结束条件:;
对于0中的k do
T:=k*(k+1)/2;
如果n=T且k>=1,则
返回k*(k-1);
结束条件:;
如果k>=4,则
j:=T-1-n;
如果j>=0且j<=(k-4)/2,则
返回k^2-k-2-(k+1)*j;
结束条件:;
j:=n-T-1;
如果j>=0且j<=(k-4)/2,则
返回k^2-k-k*j;
结束条件:;
结束条件:;
如果k>=2,则
j:=n-(k^2+2*k-(k模2))/2;
如果j>=0且j<=1,则
返回(k^2+2*k-(k mod 2))/2+j
结束条件:;
结束条件:;
结束do:
返回-1;
结束进程:#R.J.马塔尔2011年4月22日
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·魏森霍恩2011年3月28日
状态
经核准的

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