理论：（开始）
1.定义。设T_（9，j，0。与T_（9，j，0）相关的是它的角系数（j，9-j），其中一个系数是偶数，另一个是奇数。沿着其两个角之间以偶数角系数延伸的线切割T_（9，j，0），形成半瓦；设H_（9，j，0）表示这个半衰期。类似地，T_（9，j，r）图块是T_（9,j，0）的线性缩放版本，其边长为Q^r，面积（T_（九，j，r）=Q^（2*r）*sin（j*Pi/9），r>=0是一个整数，其中Q是正数，常数平方根Q=sqrt（2*cos（Pi/9））；同样地，让H_（9，j，r）表示相应的半衰期。通常H_（9，i，r）（{1,2,3,4}中的i）可以细分为每个等价类H_（9,j，0）的整数。但是，无论H_（9，j，r）是否细分，理论上，每个j的这种细分都可以用矩阵M=（M_（i，j）），i，j=1,2,3,4表示，其中条目M_（i，j）给出了H_（9,j，0）分片中应该存在的H_（九，j，）分片的数量。数字Q^（2*r）（比例因子的平方）是M=（U_1）^r的特征值，其中
U_1型=
(0 1 0 0)
(1 0 1 0)
(0 1 0 1)
(0 0 1 1).
2.顺序。设r>=0，设D_r是由D_r={a（3*r-3）、a（3*.r）、a、（3*r+1）、a和（3*r+2）}定义的第r个“块”，其中a（-3）=0。注意D_r-D_（r-1）-3*D_（r-2）+2*D_。设p={p_1，p_2，p_3，p_4}={-3,0,1,2}和n=3*r+p_i。然后a（n）=a（3*r+p2）=m_（i，4），其中m=（m_（i，j））=（U_1）^r在上面定义。因此，块D_r对应于M的第四列，a（3*r+p_i）=M_（i，4）给出了H_（9,4,0）块的数量，这些块应该出现在细分的H_（9，i，r）块中。（结束）
组合块A_r、B_r、C_r和D_r，来自A187495号,A187496号,A187497号这个序列分别作为矩阵列[A_r，B_r，C_r，D_r]生成矩阵（U_1）^r，而负指数（-1）*r生成对应的（U_1）^r的逆[A_（-r），B_（-r），C_（-rs），D_（-rr）]=（U_1）^（-r。
由于U_1是对称的，所以M＝（U_1）^r也是对称的，所以块D_r也对应于M的第四行。因此，可替换地，对于j＝1，2，3，4，a（3r+p-j）＝M（4，j）给出了应该存在于H_（9，4，r）瓦片中的H_（9，j，0）瓦片的数量。
由于a（3*r）=a（3*（r+1）-3）表示所有r，因此该序列是通过从连续矩阵m=（U_1）^r中串联第四列条目m_（2,4）、m_（3,4）和m_（4,4）（或第四排条目m_。
