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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A186826号 Riordan数组(s(x),x*s(x)),其中s(x)是小Schroeder数的g.fA001003号,S(x)是大Schroeder数的g.fA006318号. 6
1, 1, 1, 3, 3, 1, 11, 11, 5, 1, 45, 45, 23, 7, 1, 197, 197, 107, 39, 9, 1, 903, 903, 509, 205, 59, 11, 1, 4279, 4279, 2473, 1061, 347, 83, 13, 1, 20793, 20793, 12235, 5483, 1949, 541, 111, 15, 1, 103049, 103049, 61463, 28435, 10717, 3285, 795, 143, 17, 1, 518859, 518859, 312761, 148249, 58351, 19199, 5197, 1117, 179, 19, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
的反转A144944号.的反转A186827号.
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),三角形n=0..125行,展平
公式
Riordan数组((1+x+sqrt(1-6*x+x^2))/(4*x),(1-x-sqrt。
和{k=0..n}T(n,k)=A010683(n) ●●●●。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A186828号(n) ●●●●。
R(n,k)=k*Sum_{i=0..n-k}(A001003号(i) /(n-i))*和{m=0..n-k-i}二项式(n-i,m)*二项式=A001003号(n) -弗拉基米尔·克鲁奇宁2011年3月9日
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A239204型(n-2)-G.C.格鲁贝尔2023年3月11日
例子
三角形开始
1;
1, 1;
3, 3, 1;
11, 11, 5, 1;
45, 45, 23, 7, 1;
197, 197, 107, 39, 9, 1;
903, 903, 509, 205, 59, 11, 1;
4279, 4279, 2473, 1061, 347, 83, 13, 1;
20793, 20793, 12235, 5483, 1949, 541, 111, 15, 1;
103049, 103049, 61463, 28435, 10717, 3285, 795, 143, 17, 1;
518859, 518859, 312761, 148249, 58351, 19199, 5197, 1117, 179, 19, 1;
此三角形的生产矩阵开始
1, 1;
2, 2, 1;
2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1;
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1;
例如,107=1*45+2*23+2*7+2*1。
数学
t[_,0]=1;t[p,p]:=t[p,p]=t[p,p-1];t[p,q]:=t[p,q]=t[p,q-1]+t[p-1,q]+t[p-1,q-1];
表[t[p,q],{p,0,10},{q,p,0,-1}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2019年7月16日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a186826 n k=a186826_tabl!!不!!k个
a186826_row n=a186826 _ tabl!!n个
a186826_tabl=地图背面a144944_tabl
--莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月11日
(SageMath)
@缓存函数
定义t(n,k):
如果(k<0或k>n):返回0
elif(k==0):返回1
elif(k<n-1):返回t(n,k-1)+t(n-1,k)+t
else:返回-t(n,n-2)
定义A186826号(n,k):返回t(n+2,n-k)
压扁([[A186826号(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2023年3月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A001003号,A006318号,A010683(行总和),A144944号(倒排),186827年(反向),A186828号(对角线总和),A239204型.
关键词
非n,容易的,
作者
保罗·巴里2011年2月27日
状态
经核准的

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