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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A185286号 三角形T(n,k)是步长为1和2的n步非负行走次数,从0开始,到k结束
1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 5, 6, 3, 3, 3, 1, 11, 11, 13, 17, 13, 7, 6, 4, 1, 24, 41, 52, 44, 43, 40, 25, 14, 10, 5, 1, 93, 120, 152, 176, 161, 126, 107, 80, 45, 25, 15, 6, 1, 272, 421, 550, 559, 561, 524, 412, 303, 227, 146, 77, 41, 21, 7, 1, 971, 1381, 1813, 2056, 2045, 1835, 1615, 1309, 938, 648, 435, 251, 126, 63, 28, 8, 1 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
等价地,使用形式为(1,2)、(1,1)、(1,-1)或(1,-2)的步长并停留在x轴上或其上方的从(0,0)到(n,k)的路径数。
看起来A047002型给出了这个三角形的行和。
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=0..10200时的n,a(n)表
例子
表格开始:
1
0,1,1
2,1,1,2,1
2,5,6,3,3,3,1
MAPLE公司
T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k<0或k>2*n,则返回0 fi;
procname(n-1,k-2)+procname
结束进程:
T(0,0):=1:
对于nn从0到10 do
seq(T(nn,k),k=0..2*nn)
od#罗伯特·伊斯雷尔2017年12月19日
数学
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0||k>2n,0,T[n-1,k-2]+T[n-l,k-1]+T[n-1,k+1]+T[1,k+2]];
T[0,0]=1;
表[T[n,k],{n,0,10},{k,0,2n}]//压扁(*Jean-François Alcover公司,2022年8月19日,之后罗伯特·伊斯雷尔*)
黄体脂酮素
(PARI)翻转(v)=矢量(#v,i,v[#v+1-i])
ar(n)={局部(p);p=1;
对于(k=1,n,p*=1+x+x^3+x^4;p=(p-polceoff(p,0)-polcoeff(p,1)*x)/x^2);
翻转(Vec(p))}
交叉参考
囊性纤维变性。A005408号(行长度),A047002型(显然是行总和)。
关键字
非n,步行,标签
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月25日13:13。包含373705个序列。(在oeis4上运行。)