A184166-OEIS公司

184166英镑

具有Matula-Goebel数n的根树的最低叶的水平。

0, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 5, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 1

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

根树的Matula-Goebel数按以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。

参考文献

F.Goebel，关于有根树和自然数之间的1-1-对应关系，J.Combin.Theory，B29（1980），141-143。

I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.

I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。Inst.数学。，53 (67), 1993, 17-22.

D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。

链接

n=1..110时的n，a（n）表。

Emeric Deutsch公司，来自Matula数的树统计，arXiv预印本arXiv:11111.4288[math.CO]，2011。

与Matula-Goebel数相关的序列的索引项

配方奶粉

a（1）=0；如果n是第t素数，则a（n）=1+a（t）；如果n是复合的，n=rs，那么a（n）=min（a（r），a（s））。Maple程序基于此递归规则。

例子

a（7）=2，因为Matula-Goebel编号为7的有根树是有根树Y（所有叶子都在2级）。

MAPLE公司

带有（数字理论）：

a： =proc（n）选项记忆；

如果n=1，则为0

elif-isprime（n）=真，然后1+a（pi（n））

else最小值（seq（a（i），i=系数集（n））

fi（菲涅耳）

结束时间：

seq（a（n），n=1..200）；

数学

a[n_]：=a[n]=哪个[

n==1，0，

PrimeQ[n]，1+a[PrimePi[n]]，

True，Min[a/@FactorInteger[n][[All，1]]]；

表[a[n]，{n，1200}](*Jean-François Alcover公司2024年6月24日，在Maple代码之后*）

交叉参考

囊性纤维变性。A184167号.

上下文中的序列：A185894号 A214180型 A343073型*A029423号 A184169号 A176207号

相邻序列：A184163号 1984年1月 A184165号*A184167号 184168英镑 A184169号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2011年10月22日

状态

经核准的