A184168-OEIS公司

A184168号

具有Matula-Goebel数n的根树中所有顶点的逃逸距离之和。

0, 1, 3, 1, 6, 2, 3, 1, 4, 4, 10, 2, 4, 2, 6, 1, 6, 3, 3, 4, 4, 7, 7, 2, 9, 3, 5, 2, 6, 5, 15, 1, 9, 4, 6, 3, 4, 2, 5, 4, 7, 3, 4, 7, 7, 5, 9, 2, 4, 7, 6, 3, 3, 4, 12, 2, 4, 5, 10, 5, 5, 11, 5, 1, 7, 8, 6, 4, 7, 5, 6, 3, 7, 3, 9, 2, 9, 4, 9, 4, 6, 5, 11, 3, 9, 3, 7, 7, 4, 6, 5, 5, 13, 7, 6, 2, 13, 3, 10, 7, 5, 5, 8, 3, 7, 2, 4, 4, 9, 10 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`有根树T中顶点v的逃逸距离是从v到T中最近的叶子（它是v的后代）的距离。对于以R为根的有根树ARBCDEF，B的逃逸距是4（叶子a不是B的后代）。` `根树的Matula-Goebel数可以通过以下递归方式定义：对于单顶点树，对应于数字1；对于根阶为1的树T，对应于第T个素数，其中T是通过删除从根发出的边而从T获得的树的Matula-Goebel数；对于根度为m>=2的树T，对应于T的m个分支的Matula-Goebel数的乘积。`
	参考文献	`F.Goebel，《关于有根树和自然数之间的1-1对应关系》，《组合理论》，B 29（1980），141-143。` `I.Gutman和A.Ivic，关于Matula数，离散数学。，150, 1996, 131-142.` `I.Gutman和Yeong-Nan Yeh，从树的Matula数推断树的属性，Publ。数学研究所。，53 (67), 1993, 17-22.` `D.W.Matula，通过素因子分解的自然根树计数，SIAM Review，1968年10月，273日。`
	链接	`n=1..110时的n，a（n）表。` `E.德国，Matula数的树统计，arXiv预打印arXiv:11111.42882011` `与Matula-Goebel数相关的序列的索引项`
	配方奶粉	`在A184167号根据逃逸距离，可以找到Matula-Goebel数为n的根树顶点的生成多项式P（n）=P（n，x）。a（n）等于dP/dx，在x=1时计算。`
	例子	`a（7）=3，因为Matula-Goebel数为7的有根树是有根树Y，有4个顶点，逃逸距离为0,0,1和2。`
	MAPLE公司	`使用（numtheory）：P:=proc（n）local r，s，LLL:r:=prog（n）options操作符，arrow:op（1，factorset（n））end proc:s:=proch（n）选项操作符，arrow:n/r（n）end proc:LLL:=proc（n）如果n=1，则0 elif bigomega（n）=1，然后1+LLL（pi（n）n）=1，然后P（pi（n）)+x^（1+LLL（pi（n））））else P（r（n），+P（s（n）。。110);`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A184167号` `上下文中的序列：A335320型 A182182号 A158823号A122913号 A289444号 A069115号` `相邻序列：A184165号 A184166号 184167英镑A184169号 A184170号 A184171号`
	关键字	`非n`
	作者	`Emeric Deutsch公司2011年10月23日`
	状态	`经核准的`