A183011-OEIS公司

A183011号

（24n-1）p（n）：划分类多项式的迹，a（0）=-1。

-1, 23, 94, 213, 475, 833, 1573, 2505, 4202, 6450, 10038, 14728, 22099, 31411, 45225, 63184, 88473, 120879, 165935, 222950, 300333, 398376, 528054, 691505, 905625, 1172842, 1517628, 1947470, 2494778, 3172675, 4029276, 5083606, 6403683, 8023113

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

a（n）也是Tr（n），它是n的分块数的有限代数公式的分子，如果n>=1。公式为p（n）=Tr（n）/（24*n-1），n>=1。参见链接中Bruinier-Ono论文的定理1.1。分母见A183010号.

a（n）也是第n个Bruinier-Ono“配分多项式”H_n（x）中第二项（迹）的系数，如果n>=1。参见Bruinier-Ono论文，定理1.1和第5章“例子”。关于第四项的系数，请参见A187218号. -奥马尔·波尔2011年7月10日

在Bruinier-Ono-Sutherland的论文（2013年1月23日）中，分区多项式被称为“分区类多项式”。另请参阅链接部分中Sutherland的Hpart_n（x）表-奥马尔·波尔2013年2月20日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..2500时的n、a（n）表

K.Bringmann和K.Ono，配分函数的一个算术公式《程序与数学》。Soc.135（2007），3507-3515

K.Bringmann和K.Ono，将椭圆尖点形式提升为Maas形式及其在分区中的应用，美国国家科学院院刊。科学。104 (10) (2007)3725-3731

J.H.Bruinier和K.Ono，半积分权调和弱Maass型系数的代数公式

J.H.Bruinier、K.Ono、A.V.Sutherland、，非全纯模函数的类多项式，arXiv:1301.5672[math.NT]，2013-2015年。

A.Dabholkar、S.Murthy、D.Zagier、，量子黑洞、穿墙和模拟模形式，arXiv:1208.4074[hep-th]，2012-2014年，第46页。

A.Folsom、Z.A.Kent和K.Ono，配分函数的l-adic性质，预打印。

A.Folsom、Z.A.Kent和K.Ono，配分函数的l-adic性质《数学进展》，229（2012），第1586-1609页。

F.G.Garvan，Andrews spt-函数模32760的同余与Atkin Hecke型划分同余的推广，arXiv:1011.1957[math.NT]，2010年；参见（1.5）、（2.10）。

P.M.Jenkins，奇异模、模形式和Maass形式的迹

E.Larson和L.Rolen，某些弱Maass型CM-值的积分性质，arXiv:1107.4114[math.NT]，2011年。

小野康夫，Andrews spt函数的同余，（参见2.1生成模块化表单）

A.V.萨瑟兰，划分类多项式，Hpart_n（x），n=1..770

配方奶粉

a（n）=A183010号（n）*A000041号（n） ●●●●。

a（n）=24*A066186号（n）-A000041号（n）=2009年1月13日（n）-A000041号（n） =(A008606号（n） -1）*A000041号（n） ●●●●。

a（n）=12M_2（n）-p（n）=24spt（n）+12N_2（n*A220909型（n）-A000041号（n） =24*A092269号（n） +12个*A220908型（n）-A000041号（n），n>=1-奥马尔·波尔2013年2月17日

通用公式：和{k>=0}a（k）*q^（24*k-1）=q*d/dq（1/q*Product_{k>0}1/（1-q^））-迈克尔·索莫斯2013年8月28日

例子

1.对于n=6，6的分区数是11，因此a（6）=（24*6-1）*11=143*11=1573。

2.对于n=1，在Bruinier-Ono论文的第五章中，第一个“划分多项式”是H_1（x）=x^3-23*x^2+（3592/23）*x-419。第二项（迹线）的系数是23，因此a（1）=23。

G.f.=-1+23*x+94*x^2+213*x^3+475*x^4+833*x^5+1573*x^6+2505*x^7+。。。

G.f.=-q^-1+23*q^23+94*q^47+213*q^71+475*q^95+833*q^119+1573*q^143+。。。

数学

a[n_]：=（24 n-1）级数系数[1/QPochhammer[x]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2017年6月26日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=如果（n＜0，0，（24*n-1）*numpart（n））}/*迈克尔·索莫斯，2013年8月28日*/

交叉参考

正项是A183012号，也是的第24列A182729号.

囊性纤维变性。A000041号,A008606号,A066186号,A183006号,2009年1月13日,A183010号,A183054号,A187206号.

上下文中的序列：A042030型 A042032号 A257976型*A158544号 A154376号 A155815号

相邻序列：A183008号 2009年1月13日 A183010号*A183012号 A183013号 A183014号

关键字

签名

作者

奥马尔·波尔2011年1月21日

状态

经核准的