A182507-OEIS公司

A182507号

G.f.：求和{n>=0}n！*2^（n*（n-1）/2）*x^n/产品{k=1..n}（1+k*2^k*x）。

1, 1, 2, 12, 232, 12848, 1858464, 663242944, 562426769024, 1103780804371200, 4916976475489286656, 48986367134323580374016, 1078808700869188981508990976, 52024935094126934151475827453952, 5451309776848243787358722272838524928

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

将g.f.与恒等式进行比较：

（1） 1/（1-x）=和{n>=0}n！*x^n/产品{k=1..n}（1+k*x）。

（2） 1+x=Sum_{n>=0}2^（n*（n-1）/2）*x^n/Product_{k=1..n}（1+2^k*x）。

第一个不同于A309615a（5）=12848，A309615型(5) = 19230. -古斯·怀斯曼2019年8月11日

链接

n=0..14时的n、a（n）表。

黄贤奎、金爱玛和迈克尔·施洛瑟，Fishburn矩阵的渐近与统计：维数分布和Stoimenow的一个猜想，arXiv:2012.13570[math.CO]，2020年。

例子

通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+12*x^3+232*x^4+12848*x^5+1858464*x^6+。。。

这样的话

A（x）=1+x/（1+2*x）+2*2^1*x^2/（（1+1*2*x）*（1+2*4*x））+3*2^3*x^3/（（1+1*2*x）*（1+2*4*x）x（1+3*8*x））+4*2^6*x^4/（（1+1*2*x）*（1+2*4*x）+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=polcoeff（和（m=0，n，m！*2^（m*（m-1）/2）*x^m/prod（k=1，m，1+k*2^k*x+x*O（x^n）），n）}

对于（n=0，20，打印1（a（n），“，”）

交叉参考

囊性纤维变性。A005329号,A182489号,A309615型.

上下文中的序列：A013143号 A009359号 A011807号*A348877飞机 A309615型 A166316型

相邻序列：A182504号 A182505号 A182506号*A182508号 A182509号 A182510号

关键字

非n

作者

保罗·D·汉纳2012年5月3日

状态

经核准的