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从开始的连续孤立素数的运行长度A166251号(n) ●●●●。
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%I#27 2018年7月8日01:41:04

%S 2,1,1,1,3,2,1,2,1,1,1,3,2,1,1,3,2,1,3,2,1,2,1,2,1,4,3,2,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,2,2,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,

%T 1,2,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,1,1,1,2,2,1,1,2,

%U 1,1,1,1,2,1,2,1,1,2,1,1,1,1,3,2,1,2,1,1,1,2,1

%N从A166251(N)开始的连续孤立素数的运行长度。

%C定理。如果序列是无界的,则存在任意长的连续素数序列p_k,p_(k+1),。。。,p_m,这样每个间隔(p_i/2,p_(i+1)/2),i=k,k+1,。。。,m-1包含一个素数。

%H Reinhard Zumkeller,n的表,n=1..10000的a(n)</a>

%H V.Shevelev,<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Shevelev/shevelev19.html“>Ramanujan和Labos素数,它们的推广,以及素数的分类,J.Integer Seq.15(2012)第12.5.4条。

%H J.Sondow、J.W.Nicholson和T.D.Noe,<a href=“http://arxiv.org/abs/1105.2249“>Ramanujan Primes:Bounds,Runs,Twins,and Gaps</a>,J.Integer Seq.14(2011)第11.6.2条。

%o(哈斯克尔)

%o导入数据。列表(组)

%o a182426 n=a182426_列表!!(n-1)

%o a182426_list=concatMap f$group$zipWith(-)(tail-ips)ips,其中

%o f xs|head xs==1=反转$enumFromTo 2$length xs+1

%o|否则=取(长度xs)$repeat 1

%o ips=映射a049084 a166251列表

%o——Reinhard Zumkeller,2012年5月18日

%Y参见A166251、A182423、A182405、A164368、A194598。

%Y参考A049084。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%2012年4月28日,A_Vladimir Shevelev

%E修正数据:a(49)=2。

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