A181980-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A181980型

最小正整数m>1，使得1-m^k+m^（2k）-m^（3k）+m^（4k）是素数，其中k=A003592号（n） ●●●●。

1

2, 4, 2, 6, 2, 20, 20, 26, 25, 10, 14, 5, 373, 4, 65, 232, 56, 2, 521, 911, 1156, 1619, 647, 511, 34, 2336, 2123, 1274, 2866, 951, 2199, 1353, 4965, 7396, 13513, 3692, 14103, 32275, 2257, 86, 3928, 2779, 18781, 85835, 820, 16647, 2468, 26677, 1172, 38361, 40842

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

评论

1-m^k+m^（2*k）-m^（3^k）+m^（4*k）等于Phi（10*k，m）。

前15项由提供的Mathematica程序生成。使用OpenPFGW作为Fermat和Lucas PRP发现的所有其他术语。第16-20、22-24、27学期的N^2-1系数超过33.3%，并证明使用了OpenPFGW；

使用CHG pari脚本证明术语21、25、29-33、36、37、39、41、42、45、48、51；

使用kppm PARI脚本证明术语26、28、34、40；

术语35、38、43、44、46、47、49、50尚未具有首要性证书。

项51（40842）对应的质数有236089位数字。

下列项对应的质数相等：

p（3）=p（2）=Phi（10，2^4），

p（12）=p（9）=Phi（10，5^50），

p（18）=p（14）=Phi（10，2^160），

p（25）=p（21）=Phi（10，34^512），

p（40）=p（34）=Phi（10，86 ^4000）。

链接

n，a（n）的表，n=1..51。

雷舟，该序列相应素数的素数证明2012年4月。

配方奶粉

a（n）=A085398号(10*A003592号（n））-王金源2023年1月1日

例子

n=1，A003592号（1） =1，当a=2时，1-2^1+2^2-2^3+2^4=11是素数，所以a（1）=2；

n=2，A003592号（2） =2，当a=4时，1-4^2+4^4-4^6+4^8=61681是素数，所以a（2）=4；

...

n＝13，A003592号（13） =64，当a=373时，PrimeQ（1-373^64+373^128-373^192+373^256）=真，而当a=2..372时，PrimeQ（1-a^64+a^128-a^192+a^256，）=假，因此a（13）=373。

数学

fQ[n_]：=功率模块[10，n，n]==0；a=选择[10范围@100，fQ]/10；l=长度[a]；表[m=a[[j]]；i=1；而[i++；cp=1-i^m+i^（2*m）-i^（3*m）+i^（4*m）；！素数Q[cp]]；i、 {j，1，l}]

黄体脂酮素

（PARI）do（k）=我的（m=1）；while（！ispseudoprime（polcyclo（10*k，m++）），）；米

list（lim）=my（v=list（），N）；对于（n=0，log（lim）\log（5），n=5^n；而（N<=lim，listput（v，N））；N＜＜＝1））；应用（do，vecsort（Vec（v）））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年4月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A003592号,A085398号,153438英镑,A205506型,A206418型.

上下文中的序列：A286601型 A340071型 A102128号*A230436型 A105393号 A182812号

相邻序列：A181977号 A181978号 A181979号*A181981号 A181982号 A181983号

关键字

非n,坚硬的

作者

雷舟（Lei Zhou）2012年4月4日

扩展

第50条已添加，评论由更新雷舟（Lei Zhou）2012年7月27日

第51条已添加，评论由更新雷舟（Lei Zhou）2012年10月10日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年9月21日17:12。包含376087个序列。（在oeis4上运行。）