A181792-OEIS公司

A181792号

正整数，这样，对于每一个k=0,1,2，其与k模3同余的除数的计数等于k模3。

28, 52, 76, 84, 124, 148, 156, 172, 175, 228, 244, 252, 268, 292, 316, 325, 372, 388, 412, 436, 444, 468, 475, 508, 516, 525, 556, 604, 628, 652, 684, 700, 724, 732, 756, 772, 775, 796, 804, 844, 847, 876, 892, 916, 925, 948, 964, 975, 1075, 1084, 1108, 1116, 1132, 1164

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

灵感来自正完美正方形（参见。A000290型)模2的类似序列。（该序列包含无穷多个正方形，其中第一个为9604。）对于任何大于2的偶数模，都不存在类似序列。（对于n>1，如果对于每个k到2n的互素，与k mod 2n同余的2n除数的个数与k mod2 n同余，那么与n mod 2n同余的除数必须与0 mod 2n.）对于任何奇数模>3，是否有类似的序列？

似乎a（n）<A000290型（n）对于所有n>=22，尽管这个序列对除数有3个模要求，而不是2个。

n属于序列当且仅当3n属于序列时。

链接

n=1..54时的n、a（n）表。

配方奶粉

如果n的素因式分解是Product_ p（i）^e（i），则这些是正整数n，如下所示：

a）对于等于1模3的素数，e（i）的奇数与1模3同余，没有一个与2模3同构。

b）对于与2模3同余的素数，所有e（i）都与0模2同余，并且至少有一个与2模6同余。

例子

在28的六个除数中，其中四个（1、4、7和28）与1 mod 3全等；其中两个（2和14）与2mod3一致；它们都不与0模3一致。注意，4、2和0分别与1模3、2模3和0模3同余。因此，28属于该序列。

数学

收获[Do[d=除数[n]；

c0=长度[Select[d，Mod[#，3]==0&]]；

c1=长度[Select[d，Mod[#，3]==1&]]；

c2=长度[Select[d，Mod[#，3]==2&]]；

如果[Mod[c0，3]==0&&Mod[c1，3]=1&&Mod[c2，3]=2，Sow[n]]，{n，1164}]][[2，1]]

交叉参考

囊性纤维变性。A181793号.

上下文中的序列：A309145型 A039772号 A291855型*A181793号 A224545型 A216303型

相邻序列：A181789号 A181790号 A181791号*A181793号 A181794号 A181795号

关键词

非n

作者

马修·范德马斯特2010年11月13日

扩展

将名称中的“number”改为“count”，希望能澄清正在计算的内容，并且mod 3是在该过程中的两个步骤中执行的。

状态

经核准的