A180918-OEIS公司

A180918号

行读取的“DPE（n，k）”三角形。DPE（n，k）是n到循环等价的k-双回文数。

0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 2, 3, 1, 1, 0, 3, 3, 3, 3, 1, 1, 0, 4, 3, 6, 3, 4, 1, 1, 0, 4, 4, 6, 6, 4, 4, 1, 1, 0, 5, 4, 10, 6, 10, 4, 5, 1, 1, 0, 5, 5, 10, 10, 10, 10, 5, 5, 1, 1, 0, 6, 5, 15, 10, 20, 10, 15, 5, 6, 1, 1, 0, 6, 6, 15, 15, 20, 20, 15, 15, 6, 6, 1, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,8

n的k组成是k个正整数（部分）的有序集合，其和为n。如果n的两个k组成可以通过其部分的循环置换从另一个k组成中获得，则它们是循环等价的。

回文是一个倒写时相同的单词。

n的k-双线性是n的k-合成，它是两个回文PP’=P|P’的级联，其中两者|P|，|P’|>=1。

参见序列A180653型例如，1123532=11|23532是17的7-双回文，因为11和23532都是回文。

设DPE（n，k）表示n到循环等价的k-双回文数。

此序列是行读取的“DPE（n，k）”三角形。

参考文献

约翰·麦克索利（John P.McSorley）：用回文和相关结构计算n的k成分。预印本，2010年。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..1275时的n，a（n）表

配方奶粉

T（n，1）=0；T（n，k）=A119963号对于k>1。

例子

三角形开始于：

0 1

0 1 1

0 2 1 1

0 2 2 1 1

0 3 2 3 1 1

0 3 3 3 3 1 1

0 4 3 6 3 4 1 1

0 4 4 6 6 4 4 1 1

0 5 4 10 6 10 4 5 1 1

...

例如，第8行是：0 4 3 6 3 4 1 1。

我们有DPE（8,3）=3，因为有3个8的3-双盲元达到循环等价：{116，611}，{224，422}和{233，332}。

我们有DPE（8,4）=6，因为有6个8的4-双回文：循环等价：{1115、5111、1511、1151}、{1214、4121、1412、2141}、}1133、3311}、[1313、3131}、[2]1232、2123、3212、2321}和{2222}。

黄体脂酮素

（PARI）T（n，k）={如果（k<=1，0，二项式（（n-k%2）\ 2，k\ 2））}\\安德鲁·霍罗伊德2019年9月27日

交叉参考

行总和为A027383号（n-1）。

如果我们去掉循环等价要求，只计算n的k个双回文，那么我们就得到了序列A180653型.

如果我们在上面的三角形中将左边的0列替换为1，则得到三角形“RE（n，kA119963号.

参见顺序A179181号对于三角形，其（n，k）项给出了n个k个回文（单回文）的个数，直至循环等价。

上下文中的序列：A339448飞机 A060582号 A060450型*A152146号 A025860型 322万元人民币

相邻序列：A180915号 A180916号 A180917号*A180919号 A180920号 A180921号

关键词

非n,表

作者

约翰·麦克索利2010年9月23日

扩展

条款a（56）及以后安德鲁·霍罗伊德2019年9月27日

状态

经核准的