A180323-OEIS公司

A180323号

形式l的正数l=A007913号（k^4-4*k*m^3），其中1<=k<=5*l，1<=|m|<=5*1。

2, 5, 6, 11, 15, 17, 29, 33, 41, 42, 43, 51, 53, 58, 62, 65, 69, 82, 85, 86, 89, 93

抵消

1,1

方程x^3+y^3+z^3=0可解为N+M*sqrt（a（N））形式的数，其中M和N是整数。此外，它可解为N+M*sqrt（l）形式的数，其中l的形式为l=A007913号（k^4-4*k*m^3），其中k，|m|>=1（无限制k，|m |<=5*l）。但在这种更一般的情况下，可能会有未知数字l具有这种形式；这种情况不允许构造这样的l的完整序列。因此，我们通过条件k来限制自己，|m|<=5*l。注意，关于这个条件的测试l相当简单，通过对k的所有值进行排序，|m|<=l。可以证明，至少如果Fermat数(A000215号)是平方自由的，那么序列是无限的。猜想（l形式的必要性）：如果方程x^3+y^3+z^3=0可以用整数N，M的形式N+M*sqrt（l）的个数解，则存在正整数k，M，使得l=A007913号（k^4-4*k*m^3）。

链接

n=1..22时的n，a（n）表。

配方奶粉

设a（n）=A007913号（k^4-4*k*m^3）。放置g=sqrt(A008833号（k^4-4*k*m^3））。则恒等式A^3+B^3+C^3=0有效，其中A=2*m^6-k^3*m^3-k^6+k*（k^3+5*m^3）*g*sqrt（A（n））；B=3*m*（k^3-m^3）*（k*2-g*sqrt（a（n）））；C=k^6-8*k^3*m^3-2*m^6-k*（k^3-4*m^3）*g*sqrt（a（n））。

交叉参考

囊性纤维变性。A007913号,A008833号,A000215号.

上下文中的序列：A239447号 A336527型 1933年2月*A103035号 A088273号 A049054美元

相邻序列：A180320号 A180321号 A180322号*A180324号 180325英镑 A180326号

关键词

非n,未经编辑的,更多

作者

弗拉基米尔·舍维列夫2010年8月28日

状态

经核准的