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n条边上“0-1-2”Motzkin树中距根具有偶数距离的顶点数。
0
1, 1, 3, 9, 24, 66, 187, 529, 1506, 4312, 12394, 35742, 103377, 299745, 871011, 2535873, 7395522, 21600720, 63176964, 185004852, 542365407, 1591631595, 4675170690, 13744341390, 40438307599, 119063564395, 350799321531
抵消
0,3
评论
“0,1,2”树是根树,其中每个顶点的超度数为零、一或二。它们是按莫茨金数计算的。
链接
利福马·萨拉姆,系统发育树的组合统计,博士论文,霍华德大学,华盛顿特区,2008年。
配方奶粉
G.f.:(M*T^2)/(2T-1),其中M=(1-z-sqrt(1-2*z-3*z^2))/(2*z^ 2),Motzkin数的G.f.,以及T=1/sqrt(1-2*z-3*z^2。
带递归的D-有限:3*(n+2)*(2*n-1)*a(n)-(4*n+5)*-R.J.马塔尔2012年7月24日
例子
我们有一个(3)=9,因为在3条边上的4“0-1-2”Motzkin树中,有9个顶点与根的距离相等。
MAPLE公司
with(LREtools):with(FormalPowerSeries):#需要Maple 2022
M: =(1-z-sqrt(1-2*z-3*z^2))/
ogf:=(M*T^2)/(2*T-1):需求:=查找RE(ogf,z,u(n)):
初始化:=[1,1,3,9,24,66]:iseq:=序列(u(i-1)=初始化[i],i=1..nops(初始化)):
rmin:=sub(n=n-4,最小递归(req,u(n),{iseq})[1]);#马塔尔复发
a: =gfun:-rectproc({rmin,iseq},u(n),记住):
seq(a(n),n=0..27)#乔治·菲舍尔2022年11月4日
#可选,使用来自的函数FindSeqA174403号:
ogf:=(1-x-sqrt(-3*x^2-2*x+1))/(2*x^2*(3*x^2+2*sqrt(-3*x^2-2*x+1)+2*x-1)):
a:=FindSeq(ogf):序列(a(n),n=0..28)#彼得·卢什尼2022年11月4日
关键词
非n
作者
利福马·萨拉姆2011年1月4日
状态
经核准的

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