%I#70 2023年4月17日06:35:04

%S 1,1，-1,4，-27256，-312546656，-82354316777216，-38742048100000000000，

%电话：2853116706118916100448256，电话：302875106592253111112006825558016，

%电话：43789389038085937518446744073709551616，-82724086336764177

%N a（N）=（1-N）^（N-1）。

%C A000312的签名版本。

%C LeClair给出了Riemann zeta函数第n个非平凡零点在临界线上的位置的近似值z（n），它可以用这个序列A（x）=x/LambertW（x）的指数生成函数来表示，如下所示：z（n=1/2+14.5*i（第一个非平凡零点位于1/2+14.1*i），z（10）=1/2+50.2*i（第十个非平凡原点位于1/2+49.8*i）和z（100）=1/2+236*i（百分之一个非平凡零位于1/2+236.5*i）。[Peter Bala_，2013年6月12日]

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..140的a（n）</a>

%H弗拉基米尔·克鲁奇宁和D.V.克鲁奇宁，<a href=“http://arxiv.org/abs/103.2582“>菊科植物及其特性，arXiv:1103.2582[math.CO]，2011-2013。

%H A.LeClair，<A href=“http://arxiv.org/abs/1305.2613“>黎曼假设有效性的静电描述和N次零点的公式，N</a>，arXiv:1305.2613[math-ph]，2013。

%F例如F.满足A（x）=exp（x/A（x））。

%F例如，A（x）=x/LambertW（x）=exp（LambertW（x））=1+x-x^2/2！+4*x^3/3！-27*x^4/4！+….-_Peter Bala，2013年6月12日

%F例如：1+系列_反转（（1+x）*log（1+x））。-_Paul D.Hanna_，2016年8月24日

%F E.g.F.：1+系列版本（x+Sum_{n>=2}（-x）^n/（n*（n-1）））。-_Paul D.Hanna，2016年8月24日

%F a（n）~（-1）^（n+1）*exp（-1）*n^（n-1）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2016年9月22日

%F a（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n-1，k-1）*n^（n^），对于n>=1和a（0）=1，即Sum__{k=0..n}*A137452（n，k），对于n>=0.-_Wolfdieter Lang，2023年4月11日

%e摘自Paul D.Hanna，2016年8月24日：（开始）

%e e.g.f.：A（x）=1+x-x^2！+4*x^3/3！-27*x^4/4！+256*x^5/5！-3125*x^6/6！+46656*x^7/7！-823543*x ^8/8！+…+（1-n）^（n-1）*x^n/n！+。。。

%e相关系列。

%e系列_翻转（A（x）-1）=x+x^2/2-x^3/6+x^4/12-x^5/20+x^6/30-x^7/42+x^8/56-x^9/72+x^10/90+…+（-x）^n/（n*（n-1））+。。。（结束）

%t连接[{1,1}，表[（1-n）^（n-1），{n，2，20}]]（*哈维·P·戴尔，2012年8月10日*）

%t nn=18；范围[0，nn]！系数列表[系列[Exp[ProductLog[x]]，{x，0，nn}]，x]（*_Robert G.Wilson v_，2012年8月23日*）

%o（岩浆）[（1-n）^（n-1）：n in[0..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年5月15日

%o（PARI）a（n）=（1-n）^（n-1）\\-Charles R Greathouse IV_，2013年5月15日

%o（PARI）{a（n）=我的（a=1+序列反转（x+总和（m=2，n+2，（-x）^m/（m*（m-1））+x^2*o（x^n））；n！*polcoff（a，n）}

%o（n=0,30，打印1（a（n），“，”））\\保罗·D·汉纳，2016年8月24日

%Y参考A000312，A137452（行总和）。

%K符号，简单

%0、4

%A _Vladimir Kruchinin，2010年12月28日